Real no quiere decir que aparezcan en el

1. Definición de:
 Números naturales:
los números naturales son simplemente 0, 1, 2, 3, 4, 5, … (y así sigue) aunque
según a quien preguntes, el cero es o no un número natural, así que te pueden decir
que los números naturales son 1, 2, 3, 4, 5, …

Números enteros:
Los enteros son como los naturales, pero se incluyen los números negativos ...
¡también sin fracciones!
Así que un entero puede ser negativo (-1, -2,-3, -4, -5, … ), positivo (1, 2, 3, 4, 5, … ), o
cero (0)

Números racionales
Los números racionales, son el conjunto de números fraccionarios y números
enteros representados por medio de fracciones. Este conjunto está situado en la recta
real numérica pero a diferencia de los números reales que son consecutivos, por
ejemplo a 4 le sigue 5 y a este a su vez le sigue el 6, y los números negativos cuya
consecución se da así, a -9 le sigue -8 y a este a su vez le sigue -7; los números
racionales no poseen consecución pues entre cada número racional existen infinitos
números que solo podrían ser escritos durante toda la eternidad.
Todos los números fraccionarios son números racionales, y sirven para representar
medidas. Pues a veces es más conveniente expresar un número de esta manera que
convertirlo a decimal exacto o periódico, debido a la gran cantidad de decimales que
se podrían obtener.

Números irracionales:
Los números irracionales tienen como definición que son números que poseen
infinitas cifras decimales no periódicas, que por lo tanto no pueden ser expresados
como fracciones.

Números reales:
Los números reales son sólo números como:
1
12,38
-0,8625
3/4
√2
1998
De hecho:
Casi todos los números que se te ocurran son números reales
Los números reales incluyen:
Los números enteros (Como 1,2,3,4,-1, etc.)
Los números racionales (como 3/4, -0,125, 0,333..., 1,1, etc.)
Los números irracionales (como
π, √3, etc.)
Los números reales pueden ser positivos, negativos o cero.
Entonces... ¿qué números NO son reales?
√-1 (la raíz cuadrada de menos 1) no es un número real, es un número
imaginario
Infinito no es un número real
Y también hay otros números especiales que los matemáticos usan y que no son
números reales
¿Por qué se llaman números "reales"?
Porque no son números imaginarios.
¡Esa es la respuesta verdadera!
Real no quiere decir que aparezcan en el mundo real
No se llaman "reales" porque muestren valores de cosas reales.
En matemáticas nos gusta que los números sean puros y exactos, si escribimos 0,5
queremos decir exactamente una mitad, pero en el mundo real una mitad puede
no ser exacta (prueba a cortar una manzana exactamente por la mitad).

Números imaginarios:
Para dar de los números imaginarios una definición, podríamos decir que es un
número cuya potenciación es negativa. Es decir que cuando se eleva al cuadrado o
se multiplica por sí mismo, su resultado es negativo. Si se eleva al cuadrado a
cualquier otro número real su resultado siempre será positivo. Por ejemplo cinco al
cuadrado o 5², es decir 5 × 5 da como resultado 25. En su defecto, -5² a pesar de ser
un número negativo su resultado también será positivo debido a que -5 × -5 anula su
negatividad y da como resultado 25. Por lo tanto un número potenciado que de
resultado negativo solo puede suceder en la imaginación, pero a pesar de parecer
imposibles los números complejos e imaginarios son muy útiles y tienen una
utilidad real para resolver problemas que de otra manera serían un fracaso.