xx yy m -

DOCUMENTOS DE REFERENCIA PARA CÁLCULO I
Fórmula cuadrática
x
Pendiente
 b  b 2  4ac
2a
m
y2  y1
x2  x1
Forma pendiente intercepto
Forma punto pendiente
y  mx  b
y  m( x  x1 )  y1
Factorización – Casos especiales
a 2  2ab  b 2  (a  b) 2
Trinomio cuadrado perfecto
a 2  2ab  b 2  (a  b) 2
Trinomio cuadrado perfecto
a 2  b 2  (a  b)( a  b)
Diferencia de cuadrados
a 3  b 3  (a  b)( a 2  ab  b 2 ) Suma de cubos
a 3  b 3  (a  b)( a 2  ab  b 2 ) Diferencia de cubos
Primer cuadrante del círculo unitario

P( )  (0,1)
2
p(

3
) (
1
3
,
)
2
2

2 2
P( )  ( , )
4
2 2

3 1
P( )  (
, )
6
2 2
P(0)  (1,0)
𝑥 = cos 𝜃
𝑦 = 𝑠𝑒𝑛 𝜃
𝑦
= 𝑡𝑎𝑛𝜃
𝑥
IDENTIDADES DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS ELEMENTALES
Identidades Pitagóricas ( Ecuación del círculo unitario 𝒙𝟐 + 𝒚𝟐 = 𝟏 )
2
2
sin (x) + cos (x) = 1
2
2
2
tan (x) + 1 = sec (x)
2
cot (x) + 1 = csc (x)
Suma y resta de ángulos
𝒔𝒊𝒏 𝒙 + 𝒚 = 𝒔𝒊𝒏 𝒙 𝒄𝒐𝒔 𝒚 + 𝒄𝒐𝒔 𝒙 𝒔𝒊𝒏 𝒚
𝒔𝒊𝒏 𝒙 − 𝒚 = 𝒔𝒊𝒏 𝒙 𝒄𝒐𝒔 𝒚 − 𝒄𝒐𝒔 𝒙 𝒔𝒊𝒏 𝒚
𝒄𝒐𝒔 𝒙 + 𝒚 = 𝒄𝒐𝒔 𝒙 𝒄𝒐𝒔 𝒚 − 𝒔𝒊𝒏 𝒙 𝒔𝒊𝒏 𝒚
𝒄𝒐𝒔 𝒙 − 𝒚 = 𝒄𝒐𝒔 𝒙 𝒄𝒐𝒔 𝒚 + 𝒔𝒊𝒏 𝒙 𝒔𝒊𝒏 𝒚
𝒕𝒂𝒏 𝒙+𝒕𝒂𝒏𝒚
𝒕𝒂𝒏 𝒙 + 𝒚 = 𝟏−𝒕𝒂𝒏𝒙 ∙𝒕𝒂𝒏𝒚
Identidades para la Reducción de Exponentes
Ángulo doble
Medio ángulo
𝑠𝑒𝑛
𝑥
=±
2
1 − cos 𝑥
2
𝑥
1 + cos 𝑥
=±
2
2
𝑥
1 − cos 𝑥
𝑠𝑒𝑛 𝑥
𝑡𝑎𝑛
=
=
2
𝑠𝑒𝑛 𝑥
1 + cos 𝑥
𝑐𝑜𝑠
𝒕𝒂𝒏 𝒙−𝒕𝒂𝒏𝒚
𝒕𝒂𝒏 𝒙 − 𝒚 = 𝟏+𝒕𝒂𝒏𝒙 ∙𝒕𝒂𝒏𝒚
y
f(x)=SIN(X)
f(x)=sin(x)
2
y = sin(x)
Dominio Reales
Recorrido [ -1 , 1 ]
1
x
-4
-3
-2

-
2
3
4
-1
-2
y
1.5
y  cos(x)
1
Domin io Reales
Recorrido
[ -1, 1 ]
0.5
x
-3π/2
-π
-π/2
π/2
π
3π/2
-0.5
-1
-1.5
y
15
10
y  tan( x)



Do min io  x   n ; n  W 
2


Re corrido Re ales
5
x
-3π/2
-π
-π/2
π/2
-5
-10
-15
π
3π/2
y
3
y  csc( x )
Do min io
Re corrido
2
x    n ; n  N 
y  1 o y  1
1
x
-3π
-2π
-π
π
2π
-1
-2
-3
y
y  sec( x)
3
2
x
-3π
-2π

 n ; n  N
2
Re corrido {x  1 U x  1}
Do min io x 
1
-π
π
2π
3π
-1
-2
-3
y
y  cot(x )
3
2
Do min io
1
{x    n ; n  N }
x
-3π
-2π
-π
π
-1
-2
-3
2π
3π
Re corrido
Re ales
3π