Trigonometría: ángulos fundamentales y fórmulas

Cajón de Ciencias
Trigonometría: ángulos fundamentales y fórmulas
Veamos primero las razones trigonométricas de ciertos ángulos notables. Aunque parezca un
ejercicio inútil de memoria, conviene conocer ciertos valores de cabeza. Nos hará más rápidos
algunos cálculos, sobre todo si por cualquier cosa no podemos contar con una calculadora.
0º/360º
30º
45º
60º
90º
180º
270º
sen
0
1/2
√2/2
√3/2
1
0
-1
cos
1
√3/2
√2/2
1/2
0
-1
0
tg
0
1/√3
1
√3
-
0
Fórmulas fundamentales
Atento a estas fórmulas, que pueden serte muy útiles:
sen2α + cos2α = 1
tgα = senα / cosα
1 + tg2α = sec2α
1 + cotg2α = cosec2α
Más fórmulas
Ángulo suma
Ángulo doble
sen (α + ) = senα·cos + cosα·sen
sen (α - ) = senα·cos - cosα·sen
cos (α + ) = cosα·cos - senα·sen
cos (α - ) = cosα·cos + senα·sen
tg (α + ) = (tgα + tg) / (1 – tgα·tg)
tg (α – ) = (tgα – tg) / (1 + tgα·tg)
sen2α = 2senα·cosα
cos2α = cos2α – sen2α
tg2α = (2tgα) / (1 – tg2α)
Ángulo mitad
senα/2 = + √((1 – cosα)/2)
cosα/2 = + √((1 + cosα)/2)
tgα/2 = + √((1-cosα)/(1+cosα))
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