1. Calcular el valor de x, aplicando la definición de logaritmo: a) x
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CURSO BÁSICO DE MATEMÁTICAS PARA ESTUDIANTES DE ECONÓMICAS Y EMPRESARIALES Unidad didáctica 1. Cálculo operacional: fracciones, potencias, raíces y logaritmos Autoras: Gloria Jarne, Esperanza Minguillón, Trinidad Zabal 1. Calcular el valor de x, aplicando la definición de logaritmo: 1 a) x = log4 64 b) x = log3 c) x = log3 81 d) x = log2 2 2 27 3 e) logx 125 = −3 f) log2 (4 x ) = Solución El logaritmo de un número es el número al que hay que elevar la base para obtenerlo, es decir, loga b = c ⇔ a c = b a) x = log4 64 ⇔ 4x = 64. Como 64 = 43, se tiene 4x = 43 y por tanto x = 3. b) x = log3 1 1 1 ⇔ 3x = . Como = 3-3, se tiene 3x = 3-3 y por tanto x = -3. 27 27 27 c) x = log3 81 ⇔ 3x = 81. Como 81 = 34, se tiene 3x = 34 y por tanto x = 4. d) x = log2 2 2 ⇔ 2 x = 2 2 , Como 2 2 = 2.21 / 2 = 23 / 2 , se tiene 2 x = 23 / 2 y por tanto x = e) logx 125 = −3 ⇔ x −3 = 125 ⇔ 1 x 3 = 125 ⇔ 3 . 2 1 1 = x3 ⇔ x = 125 5 f) log2 (4 x ) = 3 ⇔ 23 = 4x ⇔ x = 2 © Proyecto de innovación ARAGÓN TRES 1
