Funciones exponenciales, Logaritmos, ecuaciones.

FUNCIONES EXPONENCIALES Y LOGARÍTMICAS.
LOGARITMOS Y ECUACIONES
1) EC. EXPONENCIALES
-X+1
3
2X+3
=3
5) DESARROLLA
sol: -2/3
log
3 ⋅ 3 x = 243
sol: 4
21−x = 1 / 8
sol: 2 y -2
2
log
2 x −1 + 2 x + 2 x +1 = 7
sol: 1
3 x −1 + 3 x + 3x + 1 = 117
sol: 3
9 x + 3 = 32 x + 5
sol: no tiene
273 x + 1 = 812 x + 1
sol: 1
52 x − 30 ⋅ 5 x + 125 = 0
sol: 1 y 2
se recomienda hacer un cambio de variable 5x=t;
entonces queda una ecuación de 2º grado
4 x − 5 ⋅ 2x + 4 = 0
sol: 2 y 0
a 2b 5c
d2
x2 x
log
2 3
y z
a3 5 b6
3
c7
6) “TOMA LOGARITMOS”
X=
abc
mn
x=
a1/ 2bc
a2
x=
a 2b 3c
m3 np 2
se recomienda hacer un cambio de variable 2x=t
2) LOGARITMOS (sin calculadora)
log3 9
log2 1
log5 125
log2 1024
log2 0,5
log2
log2 8
log3 243
log 10
log1/3 9
log3 1/9
10
log1/2 2
log3
log
log3 81
log5/3 27/125
4
5
34
-4
log8 1/8
log2 64
2
7) “QUITAR LOGARITOMOS”
log x = 1 log a + 3 log b − 2(log c + 2 log d )
2
8) ECUAC. LOGARÍTMICAS
log x + log 50 = log 1000
ln e
log 1000
1000
2 log x – log
2
log 0,000001
sol : 2,10,3,-2,-10,6,4,0,-1,5,-2,-1,3/4,-3,3,1/2,1,5/4,-4,3,-6
10x + 11
=1
10
sol: 20
sol: 11
(la sol: -1, se
descarta)
3
log x + log x = 5
sol: 10
log(3x-1) – log(2x+3) = 1 – log25
sol : 1
3) RESUELVE
x
2 = 16
x
2 = 32
1/x
3 =9
logx 5 = 1/2
logx 1/3 = -1/2
logx 125 = 3
9) CALCULADORA
L 5 ; log 2 ; log2 7 ; ln 10
soluciones:
4, 5, ½, 25, 9, 5
4) HALLA EL RESULTADO
log5 625 – log3 243 + log4 256
sol: 3
log3 1 – log2 64 + log3 9 + log7 49
sol: -2
log2 4 – log3 81 + log6 216 + log4 64
sol: 4
log3 1/9 – log5 0,2 + log6 1/36 - log2 0,5
sol: -2
10) Conocido el valor
log 2 = 0,3010 y sin utilizar
calculadora halla el valor de:
a) log 20; b) log 5; c) log 400; d) log 0,2
sol: 1,3010; 0,6990; 2,6020; -0,6990