TEMARIO DE EXAMEN DE ADMISIÓN DE MATEMÁTICAS 1

TEMARIO DE EXAMEN DE ADMISIÓN DE MATEMÁTICAS
1. Algebra básica
1.1 Teoría de conjuntos
1.2 Espacios vectoriales
1.3 Cálculo combinatorio. Ordenaciones, combinaciones y permutaciones
1.4 Matrices y determinantes
1.5 Polinomios y teoría de ecuaciones
2. Geometría Analítica
2.1 Las funciones y sus gráficas
2.2 Sistemas Coordenados
2.3 Planos, rectas y círculos
2.4 Areas de figuras Geométricas
2.5 Fig. Geométricas de 2D y 3D (Cónicas y cuádricas)
2.6 Transformaciones y rotaciones
2.7 Intersección de figuras Geométricas
3. Algebra Lineal
3.1 Espacios vectoriales
3.2 Producto vectorial, escalar y proyecciones
3.3 Combinaciones lineales. Dependencia e independencia lineal
3.4 Matriz. Operaciones con matrices
3.5 Determinante de una matriz cuadrada, propiedades, adjunta de una matriz.
3.6 Equivalencia de matrices: rango, matriz no-singular, inversa de una matriz.
3.7 Sistemas de ecuaciones lineales
3.8 Métodos directos para la solución de sistemas lineales.
4. Cálculo en una dimensión (Cálculo Diferencial e Integral)
4.1 Función y dominio
4.2 Límites y continuidad
4.3 Derivadas
4.4 Máximos y mínimos (criterio de la 1a. y 2a. derivada)
4.5 Integral (indefinida y definida)
4.6 Propiedades de la integral
4.7 Teorema fundamental de cálculo
4.8 Métodos de integración
5. Cálculo Vectorial (Cálculo de varias variables)
5.1 Funciones Vectoriales (de varias variables)
5.2 Límites y continuidad
5.3 Derivadas parciales. Regla de la cadena
5.4 Derivadas parciales: Divergencia, Rotacional y gradiente
5.5 Derivadas direccionales
5.6 Integrales múltiples
6. Probabilidad y estadística
6.1 Teoría de la probabilidad discreta
6.2 Variables aleatorias
6.3 Esperanza, media y varianza
6.4 El concepto de Incertidumbre
6.5 Funciones de densidad con componente discreta
6.6 Tipos de distribuciones de probabilidad: Binominal, Poisson, Guassiana, etc.
6.7 El concepto de correlación y regresión.
6.8 Ajuste por mínimos cuadrados
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
- Charles Wexler, Montaner y Simon. GEOMETRÍA ANALÍTICA, 1968.
-Cruse A. y M. Lehman. Lecciones de Calculo-1, Introduccion a la derivada.
-Murdoch D.C. Geometría analítica con vectores y matrices.
- Hasser La Salle Sullivan. ANALISIS MATEMÁTICO. Tomo 1 y 2, Trillas, 1983.
- Pandurang V. Sukhatme. THE STATISCAL ANALYSIS OF DISCRETE DATA, Traducción de
Ana Ma. Flores y José Nieto de P. Springer-Verlag, 1989. ISBN 0-486-64666-1.
- H.M. Schey, DIV, GRAD, CURL AND ALL THAT. An informal text on vector calculus. Norton &
Company Inc., 1973
- Schaum Series. Los libros de ejercicios de esta serie relativos a los temas correspondientes.
- Serge Lang. ALGEBRA LINEAL, Limusa, 1985
- E. W. Swokowski, CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA, Grupo Editorial Iberoamérica,
1988.
- TEORIA DE ENCUESTAS POR MUESTREO CON APLICACIONES. Original de Fondo de
Cultura Económica, 1962.
- Thomas J. Santner and Diane E. Duffy. THE STATISTICAL ANALYSIS OF EXPERIMENTAL
DATA. John Mandel and Dover, 1964. ISBN 0-486-64666-1.
- Williamson, Crowell and Trotter: CÁLCULO DE FUNCIONES VECTORIALES. Prentice Hall
International, 1975.