convección natural

CONVECCIÓN
Debido a la mayor distancia entre
moléculas de un fluido, la resistencia
térmica a la transmisión de calor por
conducción es mucho mayor que en
un sólido.
Fuerzas de unión entre moléculas son débiles, y pueden
desplazarse dentro del fluido, transportando su energía térmica.
El mecanismo de transporte de calor relacionado con el transporte
de materia en el seno del fluido se denomina CONVECCIÓN
y
c
?f
c(y)
? (y)
capa límite
?s
c(y=0)= 0? conducción
q = -? f ∂θ/∂y
|
y=0
Depende de la velocidad con la que el fluido transporte el calor
desde la pared hacia la corriente principal
∂θ/∂y
|
y=0
capa límite
térmica
L
Flujo laminar
xcr
Flujo turbulento
Flujo laminar: predominan las fuerzas viscosas sobre las fuerzas
inerciales del fluido, desplaz ándose las partículas de fluido seg ún
líneas de corriente.
Flujo turbulento: al aumentar espesor capa límite, los efectos
inerciales llegan a ser suficientemente grandes respecto a la
amortiguación viscosa, y empiezan a aparecer pequeñ as
perturbaciones en el fluido. A medida que aumentan, la regularidad
del flujo viscoso se perturba y se rompen las líneas de corriente,
dando lugar a que se intensifique el transporte de energía.
En el valor de
∂θ/∂t
|
y=0
influyen muchos factores:
• Velocidad fluido ( c )
• Características geométricas y físicas superficie
contacto
• Propiedades físicas fluido ( ρ , µ , ? , cP)
h coef. de
convección,coef.
superficial, coef. de
película
Q = h A ∆θ
h ( W/m2K)
q = -?f ∂θ/∂y |y=0 = h (?s-?f)
h = -? f ∂θ/∂y |y=0 /(?s-?f)
ANÁLISIS DIMENSIONAL
• h = f (c, ρ , µ , ? , cP,…)? múltiples variables, dificil establecer la relación
? análisis dimensional: agrupar variables en un número reducido de
parametros adimensionales que permitan caracterizar el fen ómeno mediante
correlaciones experimentales aplicables a todos los procesos que cumplan
semejanza
• semejanza geom étrica (proporcionalidad dimensiones)
•semejanza cinemática (proporcionalidad velocidades)
• semejanza dinámica (proporcionalidad fuerzas)
CONVECCIÓN FORZADA
Π = long. característica
Número de Reynolds : Relaciona las fuerzas de inercia y las
viscosas. Determina la naturaleza del flujo, laminar o turbulento.
Re = c Π / υ
Número de Prandtl: Relaciona la difusividad de cantidad de
movimiento y la difusividad térmica. Expresa la relación entre la
velocidad y la distribución de temperatura en el seno del fluido.
Pr = cP µ / ?= υ / a
Número de Nusselt: Es el gradiente adimensional de temperatura
en la superficie. Expresa la transmisión de calor entre fluido y
pared.
Nu = Π h / ?
La
relación
entre
estos
parámetros
Nu = f ( Re, Pr ) adimensionales se determina experimentalmente,
ensayando con modelos.
CONVECCIÓN FORZADA
Flujo lam
inar
L
xcr
Flujo tu
rbulento
Re < 5·105
Flujo laminar
Re > 5·105
Flujo turbulento
Flujo mixto
θm = ( θp + θf ) / 2
NuL = 0,664 ReL 1/2 Pr 1/3
Nu = 0,036 ReL0,8 Pr
Nu = 0,036 Pr
1/3 (Re 0,8
L
1/3
-23.200)
L ≤ xcr
L >> xcr
L > xcr
CONVECCIÓN NATURAL
x
?
c
pared
fzas flotación
fzas viscosas
CONVECCIÓN NATURAL
Número de Grashof: Relaciona las fuerzas ascendentes y las
fuerzas viscosas del fluido
Gr = gβ∆θΠ 3ρ2 / µ 2
En gases ideales : β = 1/T
Cuanto mayor sea el número de Grashof, mayor será el
movimiento libre del fluido.
Nu = f ( Gr, Pr )
Número de Rayleigh: Ra = Gr · Pr
CONVECCIÓN NATURAL
Placa plana vertical
Π=L
104< Gr <109
h = 1,42 [ (θ-θf) / L ]1/4
109< Gr <1012
h = 1,31 (θ-θf)1/3
Gr a ?p
CONVECCIÓN NATURAL
Π = Area / Perimetro
Placa plana horizontal
Superior fría / inferior caliente:
105< Ra <1010
Nu = 0,27Ra1/4
Gr a ?m
Placa plana horizontal
Superior caliente / inferior fría:
105< Ra <107
107< Ra <1010
Nu = 0,54Ra1/4
Nu = 0,15Ra1/3
Analogía eléctrica:
Q
R
I
h
R=1/hA
U : coef. Global de trasmisión de calor
θi
hi
he
θ1
R1
R2
R3
θ2
k
Q
L
θe
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN CONVECCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/A ( 1/hi + L/? + 1/he )
Q = ( θi - θe ) / R = A ( θi - θe ) / [ 1 / hi )+ L / ? + 1 / he ]
U =1 / [ 1 / hi )+ L / ? + 1 / he ]
Q = U A ∆θ
he
R1
R2
R3
hi
Q
Q
Q
CONVECCIÓN CONDUCCIÓN
R = R1 + R2 + R3 = 1/2πL ( 1/r1hi + 1/? ln(r2/r1) + 1/r2he )
Q = ( θi - θe ) / R = 2π r2 L ( θi - θe ) / [ (r2 / r1 hi )+ ( r2 / ?) ln(r2/r1) + 1 / he ]
Q = U2 A2 ∆θ
U2 =1 / [ (r2 / r1 hi )+ ( r 2 / ? ) ln (r2/r1) + 1 / he ]