CONVECCION

1. Introducción (2h)
TEMA 3. CONVECCION
CONVECCION
1
CONVECCIÓN
I.
Introducción
Convección. Tipos.
Concepto de capa límite.
Ecuaciones básicas de la transmisión de calor por convección.
Adimensionalización.
Números adimensionales.
II. Convección Forzada
Correlaciones convección forzada exterior
Placa
Tubería
Haces de tubos
Correlaciones convección forzada interior
III. Convección Natural
IV. Cambio de Fase
2
INTRODUCCION A LA CONVECCION.
Convección:
Conducción + Movimiento
Transferencia de calor entre una superficie y un fluido. Depende de las
condiciones de la superficie (geometría y temperatura) y del fluido
(temperatura, velocidad y propiedades termofísicas del mismo).
Según sea el flujo
1. Introducción (2h)
TEMA 3. CONVECCION
Según la fase del fluido
Forzado o Natural (agente que provoca el mov.)
Externo o Interno
Monofásico (líquido o gas)
Con cambio de fase (condensación o evaporación)
Ley de Enfriamiento de Newton (1701) :
q'' 
Flujo externo cruzado
sobre un banco de tubos
Flujo interno a
través de los tubos
q
 h ( T sup  T fluido )
A
h: Coeficiente de convección (W/m2 K) (no es una propiedad del fluido)
Valores típicos del coeficiente de transferencia de calor por convección
Proceso
h [W/m2 K]
• Convección libre
– Gases
– líquidos
2 - 25
50 - 1000
• Convección forzada
– Gases
– líquidos
25 - 250
50 - 20000
• Convección con cambio de fase
– Ebullición o condensación
2500 - 100000
INTRODUCCION A LA CONVECCION.
Capa límite :
Zona en que los gradientes de velocidad y temperatura son significativos
(la viscosidad adquiere importancia)
u
Capa límite cinemática :
u
Espesor capa límite cuando : u = 95% u y
1. Introducción (2h)
TEMA 3. CONVECCION
Tensión tangencial :
 sup  
u
y
 v (x)
u
v
x
y 0
Capa límite térmica :
u
Espesor capa límite térmica cuando:
Tsup  T
Tsup  T
 T (x)
T
T
 95 0 0
y
T
x
T
Tsup
5
INTRODUCCION A LA CONVECCION.
v
u
Flujo laminar y flujo turbulento :
u
y, v
u
Flujo
Región
u
turbulenta
Capa intermedia
Subcapa laminar
x, u
u  velocidad media del fluido
Laminar
•
•
x
xc
Laminar
Transición
Fuerzas viscosas importantes frente a las de inercia
Líneas de corriente paralelas - mov. ordenado
Turbulento
h, 
h( x)
•
•
•
1. Introducción (2h)
TEMA 3. CONVECCION
Turbulento
Gran traspaso de materia en sentido normal a las capas
Mayor transmisión de calor
Gran incremento de: espesor capa límite, tensiones
cortantes, coef. de convección y pérdidas por rozamiento
Transición
•
Comienza la inestabilidad de las líneas de fluido.
 ( x)
u  , T
T sup
x xc
Laminar
Transición
Turbulento
Número de Reynolds : Número adimensional que caracteriza las condiciones des fluido.
Para flujo externo :
Para flujo interno :
 u x
Re 

 u D
Re 

x
Laminar
 5 105
 2300
Transición
 5 105
Turbulento
 5 105
2300  Re  4000
 4000
D
6
INTRODUCCION A LA CONVECCION.
Ecuaciones básicas para el cálculo de la transmisión de calor por convección.
Sistema de 6 ecuaciones :
• Ecuaciones de continuidad (o conservación de la masa)
• Ecuaciones de conservación de la cantidad de movimiento : en derivadas parciales (3D)
• Ecuación de conservación de la energía

n
• Ecuación de estado del fluido
T fluido

v
Incógnitas :
Tsup
• Velocidades : u, v, w
• Presión, temperatura, densidad
1. Introducción (2h)
TEMA 3. CONVECCION
Con la definición dinámica y térmica del flujo hallamos “h” (coef. convección)
Hipótesis simplificativas :
• Régimen estacionario (permanente)
• Fluido incompresible (   cte)
k
T
h
Tsup  T n
Por Newton:
Por Fourier:
dq  h(Tsup  T ) dA
dq   k
T
n
dA
n 0
7
INTRODUCCION A LA CONVECCION.
Convección. Planteamiento general.
u
Solución analítica de un problema de convección
para flujo incompresible en estado estacionario.
dq  hTsup  T f  dA
n 0
Ec. cant. mov.:
u v w
 
0
x y z
1. Introducción (2h)
TEMA 3. CONVECCION
Ec. continuidad.:
k
T
h 
Tsup  T f n
Tf
T  f ( x, y , z )
u  f ( x, y , z )
v  f ( x, y , z )
w  f ( x, y , z )

n
T
Tsup
L
  2 u  2u  2u 
 u
1 P
u 
u
 u
   2  2  2 
 v  w   X 
y
z 
 x
y
z 
 x
 x
  2 v  2v  2v 
 v
1 P
v
v 
 u  v  w   Y 
   2  2  2 
y
z 
 y
y
z 
 x
 x
 2 w 2w 2w 
 w
1 P
w
w 
 u
   2  2  2 
v
 w   Z 
y
z 
 z
y
z 
 x
 x
Ec. conservación de la energía.:
  2T
 T
T
T 
T
 2T
 2T

  cp  k 
u
v
w


2
2




t
x
y
z

x

y
z 2


2

  ( Xu  Yv  Zw )  

  u  2  v   w  2 1  u v  1  u w  1  v w  
 P
P
P 
   2         
 

  u
v
w


  
  
  x   y   z 
y
z 
2  y x  2  z x  2  z y  
 x


8
INTRODUCCION A LA CONVECCION.
Convección forzada, régimen estacionario.
u
Adimensionalización :
x
x
L
y
y
L
z
z
L
u
u
u
v
v
u
Sustituyendo en las cuaciones,
fluido incompresible nos queda:
Ec. continuidad
1. Introducción (2h)
TEMA 3. CONVECCION
u
v
w
v
w
u
0
x
y
z
w
w
u
P
P
 u
T
T  T

Tsup  T
Ec. cant. mov.:
 u
P 1   2 u  2u  2u 
u
u 
  
 u



v
w
2
2

x
y
z
x
Re




y
z 2 


 x
 v
v
v 
P 1   2 v  2 v  2 v 

u
 x  v y  w z    y  Re  2  2  2 
y
z 


 x
 w
w
w 
P 1   2 w  2 w  2 w 
 u
  
v
w



2
2





x
y
z
z
Re
y
z 2 


 x
Ec. conservación de la energía.

n
T
Tsup
L
T  f ( x, y , z )
u  f ( x, y , z )
v  f ( x, y , z )
w  f ( x, y , z )
Re 
Pr 
Ec 
u L

 cp
k
u 2
c p ( Tsup  T )
 

 
1    2
 2
 2 
 u
 
v
w



2
2
2 




x
y
z
RePr
y
z 


 x
2
2
2


 P
1  u v  1  u w  1  v w  
Ec   u   v   w 
P
P 
 2
  u
v
w
  x    y    z   2  y  x   2  z  x   2  z  y  

x
y
z
Re



    




 





9
INTRODUCCION A LA CONVECCION.
Convección forzada. Números adimensionales.
Re 
 u L u L



Pr 
u
T
 cp
Ec 
k

n
T
u2
c p (Tsup  T )
Tsup
L

  f ( Re, Pr, Ec)
T  T
Tsup  T
Aplicación de la definición de coeficiente de convección
1. Introducción (2h)
TEMA 3. CONVECCION
Distribución de temperatura adimensionalizada
T
n
h 

n 0
T na dim 
n na dim 
T
k
Tsup  T n

n 0
Nu  f ( Re, Pr, Ec )

n 0
T na dim 
 n na dim
k 
L na dim
 (Tsup  T )
n 0
Nu 
n 0
Despreciando los efectos viscosos
1 
L na dim
hL


k
na dim
n 0
n 0
Nu  f ( Re, Pr )
10
INTRODUCCION A LA CONVECCION.
Método experimental par hallar la correlación entre Nu, Re y Pr
Midiendo el flujo de calor qeléctrico, la temperatura superficial y la del medio podemos
determinar el valor del coeficiente de convección. Por otra parte también debemos medir la
velocidad del fluido.
qeléctrico  h A ( Tsup .  T )
u  , T
 u L u L

Re 


Pr 
N uL 
hL
k fluido
Aislado
i
k
 cReLm Pr n
A
Placa
 cp
Por teoría sabemos que esta correlación tiene
carácter general en este tipo de geometría.
Tsup
L
V
Log NuL
1. Introducción (2h)
TEMA 3. CONVECCION
Conocidas las propiedades del fluido
(conductividad,...) y las dimensiones de la
placa (L) estimamos los números
adimensionales (Nu, Re, Pr), los cuales
finalmente podemos correlacionar y
representar gráficamente.
Log Re L
11
ECUACIONES CONVECCION FORZADA EXTERIOR
hL
Nu L 
k
1. Flujo paralelo a un plano.
(local)
Nu x  C Re xm Pr n
(promedio) Nu
L
 A Re
m
Pr
Re L 
 u L u L



Pr 
 cp
k
uoo
n
x
L
L
C
2. Convección forzada (1h)
TEMA 3. CONVECCION
Flujo laminar
Re < 500000
0.6 < Pr < 50
Pr < 0.05
m
n
A
0.332
1/2
1/3
0.664
0.565
1/2
1/2
1.13
0.8
1/3
Flujo turbulento
0.0296
0.037
Para flujo mezclado (zonas laminar y turbulenta ambas significativas):
Nu L  ( 0 . 037  Re 4L 5  871 )  Pr 1 3
Propiedades a Tf
Tf 
T pared  T
2
Retr < Re < 108 0.6 < Pr < 60
Para el caso de ser aire:
h  2.38 u 
0.89
2
h(W / m º C), u (m / s)
12
ECUACIONES CONVECCION FORZADA EXTERIOR
2. Cilindro circular con flujo normal.
hD
Nu D 
k
 u D u D

ReD 


Pr 
 cp
k
u
2. Convección forzada (1h)
TEMA 3. CONVECCION
ReD  2 105
Nu D  C ReDm Pr 1/ 3
Propiedades a Tf
Tf 
ReD  2 105
ReD
C
m
0,4 a 4
0,989
0,330
4 a 40
0,911
0,385
40 a 4000
0,683
0,466
4000 a 40000
0,193
0,618
40000 a 400000
0,027
0,805
T pared  T
2
13
ECUACIONES CONVECCION FORZADA EXTERIOR
3. Tubería no circular con flujo normal de gases.
Nu D 
hD
k
ReD 
uoo
ReD
D
D
2. Convección forzada (1h)
D
TEMA 3. CONVECCION
 u D u D



Nu D  C Re Pr
m
D
1/ 3
D
D
D
D
Propiedades a Tf
Tf 
C
 cp
k
m
5 103 a 105
5 103 a 105
0,246
0,588
0,102
0,675
5 103 a 2 104
2 104 a 105
0,160
0,638
0,0385
0,782
5 103 a 105
4 103 a 1,5 104
0,153
0,638
0,228
0,731
2 103 a 1,5 104
0,224
0,612
3 103 a 1,5 104
0,085
0,804
T pared  T
2
Pr 
14
ECUACIONES CONVECCION FORZADA EXTERIOR
4. Haces de tubos con flujo normal.
Flujo externo cruzado
sobre un banco de tubos
ReD 
u T
 u max D umax D



Ej.: banco de 4 hileras en línea
Sl
u
umax. 
St
u
St  D
D
St
Ej.: banco de 4 hileras al tresbolillo
Si 2( S D  D)  ( S t  D)
umax . 
St
u
St  D
Si 2( S D  D)  ( St  D )
u max . 
St
u
2( S D  D )
Sl
u
St
SD
D
ECUACIONES CONVECCION FORZADA EXTERIOR
Nu D 
4. Haces de tubos con flujo normal.
hD
k
1/ 4


0 .36  Pr 
m
N u D  C1C 2 Re D Pr
 Prsup 


0 . 7  Pr  500
Zukauskas (1972)
Configuración
0 .80
Línea
10 2  10 3
0 .51
0 .27
0 .63
0 . 021
0 .84
0 .90
0 .40
0 .51
0 .5
3
10  2 10
2. Convección forzada (1h)
TEMA 3. CONVECCION
5
 0 . 7  Para St/Sl <0.7 no usar tubos en línea
2 10 5  2 10 6
Línea
Para el uso de esta correlación específica se
usa la Tpromedio pese a que en convección
externa es más usual usar la de película
m
0 . 40
10  10 2
S t / S l
Propiedades a T promedio
C1
Línea
Línea
T
T
 entrada salida
2
Re D
Tresbolillo
Tresbolillo
10  10 2
10 2  10 3
Tresbolillo
10 3  2 10 5
S t / S l
 2
Tresbolillo
S t / S l
0 .35 ( S t / S l )1 / 5 0 .60
10 3  2 10 5
0 .40
0 .60
2 10 5  2 10 6
0 .022
0 . 84
 2
Tresbolillo
0 .5
Valores de la constante C2
2
3
4
5
7
10 13 16 > 20
Nº. de hileras 1
Línea
0,70 0,80 0,86 0,90 0,92 0,95 0,97 0,98 0,99
1
Tresbolillo
0,64 0,76 0,84 0,89 0,92 0,95 0,97 0,98 0,99
1
16
ECUACIONES CONVECCION FORZADA INTERIOR
Flujo interno.
hD
Nu D 
k
ReD 
 u D u D



Propiedades a T promedio 
Pr 
 cp
k
Tentrada  Tsalida
2
2. Convección forzada (1h)
TEMA 3. CONVECCION
1. Nusselt y factores de fricción para flujo interno laminar (ReD<2300).
Válido para flujo
desarrollado y laminar
totalmente
L
 0.05 Re D
D
Nota: En conductos no circulares
utilizar diámetro hidráulico:
Dh 
q
Si   es uniforme
 A
Si TS es uniforme
4 Area transveral
Perímetro
17
ECUACIONES CONVECCION FORZADA INTERIOR
hD
Nu D 
k
Flujo interno.
Dh 
Nota: En conductos no circulares utilizar
diámetro hidráulico:
ReD 
4 Area transveral
Perímetro
 u D u D



Pr 
Propiedades a Tpromedio 
 cp
k
Tentrada  Tsalida
2
2. Flujo interno turbulento (ReD>4000)
Válido si: 0.7  Pr  16700, Re  10000, L/D  10
2.1 Dittus-Boelter (1930)
2. Convección forzada (1h)
TEMA 3. CONVECCION
Nu D  0 . 023 Re D0 .8 Pr
n
Valores de n:
0.3 si TSup< Tm (flujo se enfria)
0.4 si TSup > Tm (flujo se calienta)
2.2 Petukhov-Kirilov (1958)
Nu D 
f
/ 8 RePr
0 .5
1 . 07  12 . 7· f / 8  Pr

2/3
1

Válido si:
0.5  Pr  2000, 10 4  Re  5·106
f  0 . 79 ln Re  1 . 64 
2
Petukhov (1970)
18
ECUACIONES CONVECCION FORZADA INTERIOR
hD
Nu D 
k
Flujo interno.
Dh 
Nota: En conductos no circulares utilizar
diámetro hidráulico:
ReD 
4 Area transveral
Perímetro
 u D u D



Pr 
Propiedades a Tpromedio 
 cp
k
Tentrada  Tsalida
2
2. Flujo interno turbulento (ReD>4000)
Válido si: 0.7  Pr  16700, Re  10000, L/D  10
2.1 Dittus-Boelter (1930)
2. Convección forzada (1h)
TEMA 3. CONVECCION
Nu D  0 . 023 Re D0 .8 Pr
n
Valores de n:
0.3 si TSup< Tm (flujo se enfria)
0.4 si TSup > Tm (flujo se calienta)
2.2 Gnielinski (1976)
Nu D 
f
/ 8 Re  1000 Pr
0 .5
1  12 . 7· f / 8  Pr 2 / 3  1


Válido si:
0.5  Pr  2000, 3000  Re  5·106
f  0 . 79 ln Re  1 . 64 
2
Petukhov (1970)
19
En caso de flujo interno, corrección por el efecto de la variación de propiedades
entre la temperatura de la superficie y el flujo:
Flujo interno.
LÍQUIDOS
2. Convección forzada (1h)
TEMA 3. CONVECCION
Tipo de flujo
Laminar
Pr s m
f
(
)
fB
Pr B
ó
Pr
Nu
 ( s )n
Nu B
PrB
ó (
s
B
Ts
TB
Turbulento
GASES
Fluido
Líquidos
Gases
(
s m
)
B
ó
(
Ts m
)
TB
s n
T
) ó ( s )n
B
TB
Sentido transferencia calor
Fluido se calienta
Fluido se enfría
Calentándose o enfriándose
m
n
0.58
0.50
-0.11
-0.11
1
0
s
B
Líquidos
Fluido se calienta
Fluido se enfría
0.25
0.25
-0.11
-0.25
Ts
TB
Gases
Fluido se calienta
Fluido se enfría
-0.2
-0.1
-0.55
0
20
2. Convección natural (1h)
TEMA 3. CONVECCION
INTRODUCCIÓN A LA CONVECCION NATURAL
•
Movimiento provocado por fuerzas de empuje gravitacionales asociadas a
gradientes de densidad producidos por el propio calentamiento dentro del
fluido.
•
Velocidades inducidas mucho más pequeñas que en convección forzada, con
lo que la transmisión de calor es mucho más reducida.
•
Fundamental en múltiples sistemas:
•
–
Conducciones de calefacción, radiadores, etc.
–
Dispositivos de disipación de calor al ambiente, ( p.e. condensadores).
–
Enfriamiento de circuitos electrónicos.
Importancia en la ciencia medioambiental (flujos atmosféricos y oceánicos)
Todas las propiedades necesarias en los cálculos se evalúan a la temperatura
media entre la superficie y el fluido sin perturbar
21
CONVECCION NATURAL: MECANISMO FÍSICO
•
El calentamiento provoca la aparición de un gradiente de densidades. En
presencia de un campo gravitacional, las fuerzas de empuje asociadas inducen
un movimiento en el fluido.
T1
FLUIDO
T2
T1>T2 : estratificación: conducción
T1<T2 : convección natural
2. Convección natural (1h)
TEMA 3. CONVECCION
Diferentes configuraciones según la geometría considerada
22
CONVECCIÓN NATURAL. PLANTEAMIENTO GENERAL
dq  h(Tsup  T )dA
h
k
T
Tsup  T y y 0
Sólo se contempla bidimensionalidad
Se desprecia energía liberada por fricción
Régimen estacionario
Ec. conservación masa
2. Convección natural (1h)
TEMA 3. CONVECCION
Ec. conservación movimiento
u(x)
T  f ( x, y )
u  f ( x, y )
v  f ( x, y )
u v

0
x y
Tsup
x
Pared
y
Fluido
(La gravedad se asume fuerza externa X   g )
 u
1 P   2u  2u 
u 
 u
 v    g 
 v 2  2 
 x  x y 
y 
 x
Aplicando las condiciones de contorno (capa límite)
1 
Haciendo uso de la definición de
 
coeficiente de dilatación térmica :
 T
Obtenemos :
T
U 0
P

   g
  
x
 
     (T  T )  g 
 g (T  T )
P

  2u
 u
u 
 2u 
 u
 v    g (T  T )  v 2  v 2 
y 
y 
 x
 x
Ec. conservación de energía
 2T 
 T
T 

u
 Cp  k 

v
 x

2


y 

 x 
23
CONVECCIÓN NATURAL. PLANTEAMIENTO GENERAL
Adimensionalizando las anteriores ecuaciones
x
y
Y
L
L
u v

0
z y
X
Z
z
u
v
w
U
V
W
L
u*
u*
u*
2. Convección natural (1h)
TEMA 3. CONVECCION

T
Tsup
x
 T
1   2
T 
 2
 u
 
v
x
y
RePr




 x

T  T
Tsup  T
u* : velocidad ficticia (inventada)
 u
1   2u
v  Gr
 2v 
 2  v 2 
 u
 v   2  
x
y
Re
Re


y 


 x
Nº Reynolds
u * L u * L
Re 





Nº Prandtl
 Cp 
Pr 

k

y Fluido
Pared
Deberá existir la relación
  f(Re, Pr,Gr)
Nº Grashof
Gr 
Nº Rayleigh
gL3 (T  T )
gL3 (T  T )
Ra  Gr Pr 
2

Aplicación de la definición de coeficiente de convección
h 
Luego :
k
T
Tsup  T n
h 
n 0
Nu = f(Re, Pr, Gr)
k 
L n
Nu 
n0
No tiene sentido la velocidad
característica u*
hL


k
n n  0
Nu = f(Gr, Pr)
24
CONVECCIÓN NATURAL.
hL
Nu L 
k
GrL 
g (Tsup  T ) L3  2
Pr 
2
Cp
k
1. Pared o cilindro vertical.
Pared o cilindro : longitud característica : L
log10(NuL )
1/ 4
D / L  35 / GrD
Cilindro: siempre que
2,8
2,6
2,4
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
0.1  GrL Pr  10
L
4
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0
-1
0
1
2. Convección natural (1h)
TEMA 3. CONVECCION
0    60º
Propiedades a Tf
Tf 
2
5
6
7
8
9
10
11 12
13
C
m
laminar
0.59
1/4
109  GrL Pr  1012
turbulento
0.129
1/3
1/ 4
10  GrL Pr  10
4
Turbulento : 109  GrL Pr
T pared  T
4
104  GrL Pr  109
Para el caso de ser aire:
Laminar :
3
log10(GrL Pr)
NuL  C( GrL Pr cos )m

2
9

 Tsup  T
cos 
h  1.42 
L


h  1.31( (Tsup  T ) cos  )1/ 3
h(W / m2 º C), L(m),T (º C)
25
CONVECCIÓN NATURAL.
hD
Nu D 
k
GrD 
g (Tsup  T ) D 3  2
Cp
Pr 
2
k
2. Cilindro horizontal.
log 10(Nu D )
2,0
1,8
Longitud característica = D
1,6
1,4
1,2
3. Esfera.
1,0
5
10  GrD Pr  10
Longitud característica = R
4
0,8
0,6
0,4
0,2
0
-0,2
-0,4
2. Convección natural (1h)
TEMA 3. CONVECCION
NuD  C(GrD Pr)m
Ec. válida para esferas y
cilindro horizontal
-0,6
-5
Tf 
2
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
10  GrD Pr  10
laminar
C
0.480
107  GrD Pr  1012
turbulento
0.125
4
Laminar :
T pared  T
-3
7
8
9
log10(GrD Pr)
7
Para el caso de ser aire:
Propiedades a Tf
-4
Turbulento :
104  GrD Pr  109
109  GrD Pr
h(W / m2 º C), D(m),T (º C)
m
1/4
1/3
1/ 4
 Tsup  T 

h  1.31 
D


h  1.24 (Tsup  T )1/ 3
26
CONVECCIÓN NATURAL.
hL
Nu L 
k
4. Placa horizontal.
GrL 
g (Tsup  T ) L3 2
2
Pr 
 Cp
k
Nu L  C (GrL Pr) m
• w, Tw
D
• w, Tw
L=0.9D
2. Convección natural (1h)
TEMA 3. CONVECCION
L placa = Area/Perímetro
Cara caliente hacia arriba o cara fría hacia abajo:
Laminar :
Turbulento :
C
m
10 4  GrL Pr  107
0.54
1/4
107  GrL Pr  1011
0.15
1/3
0.27
1/4
Cara caliente hacia abajo o cara fría hacia arriba:
Laminar :
Propiedades a Tf
Tf 
T pared  T
2
105  GrL Pr  1010
27
CONVECCIÓN NATURAL.

4. Placa horizontal (suelos y techos).
Para el caso de ser aire:
Cara caliente hacia arriba o fría hacia abajo (favorecido el movimiento):
2. Convección natural (1h)
TEMA 3. CONVECCION
h
9.482
Tsup  T 1/ 3
7.283  cos 
Cara caliente hacia abajo o fría hacia arriba (desfavorecido el movimiento):
h
1.81
Tsup  T 1/ 3
1.382  cos 
h(W / m2 º C), L(m),T (º C)
28
CONVECCIÓN MIXTA
Situaciones en las que el efecto de la convección natural y forzada son
comparables, no pudiéndose ignorar ninguna de ambas.
La convección forzada es predominante si:
2. Convección natural (1h)
TEMA 3. CONVECCION
La convección natural es predominante si:
Convección mixta: Gr2  1
Re
Gr
 1
2
Re
Gr
 1
2
Re
Posibles configuraciones:
• Flujos equicorriente.
• Flujos contracorriente
• Flujos transversales
Expresión a utilizar: Nu n  Nu Fn  Nu Nn se asume n=3.
+: para flujos equicorrientes y transversales.
-: para flujos contracorriente.
29
CONVECCIÓN EN CAMBIO DE FASE. CONDENSACIÓN.
Condensación: este fenómeno se produce cuando la Tsuperficie < Tvapor saturado a
la presión que se desarrolla el proceso.
•Tipos de condensación:
2. Convección (condensación)
TEMA 3. CONVECCION
a)Pelicular
b)Goticular (el flujo de calor es del orden de 10 veces mayor ).
c)Vapor en expansión.
líquido
vapor
d)Líquido pulverizado sobre un medio de vapor.
e)Inyección de vapor en el seno de un líquido.
líquido
30
CONVECCIÓN EN CAMBIO DE FASE. EBULLICIÓN.
Ebullición: es el fenómeno de formación de vapor en el interior de
una masa líquida.Para ello es necesario que : Tlíquido > Tsaturación a la
presión que se desarrolla el proceso.
•Condiciones para que se origine la ebullición:
2. Convección (condensación)
TEMA 3. CONVECCION
a) que la Tlíquido > Tsaturación a la presión que se desarrolla el proceso.
b) deben existir puntos de partida localizados en esta superficie caliente:
irregularidades superficiales,burbujas de aire, partículas de polvo etc..
•El recalentamiento necesario (T= Tlíquido - Tsaturación ) va a depender de:
las propiedades del líquido, su pureza, presión, estado superficial del sólido que
limita el sistema.
Líquidos puros: gran cohesión de moléculas - el recalentamiento es
mayor (ebullición impetuosa).
Líquidos impuros: gases e impurezas el recalentamiento es menor
(ebullición tranquila).
Rugosidad superficial: Recalentamientos bajos.
31
CONVECCIÓN EN CAMBIO DE FASE. EBULLICIÓN.
Curva típica de ebullición para el agua a 1 atm.
q’’ (W/m2)
qmax
Hasta A : Convección libre
A - C: Ebullición nucleada
•A-B: Las burbujas condensan en
el seno de la masa líquida.
•B-C: Las burbujas alcanzan la
superficie libre del líquido.
C-D: Ebullición transitoria.
Desde D: Ebullición pelicular
estable. La radiación entra en
juego.
C
2. Convección (ebullición)
TEMA 3. CONVECCION
106
B
105
D
qmin
A
104
1
5
10 30
120
1000
(Tsup -Tsat) ºC
32