3.Parábolas del tipo y = a_x- k_^2

FUNCIONES CUADRÁTICAS
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INFLUENCIA DE LOS PARÁMETROS EN LA GRÁFICA DE LAS FUNCIONES CUADRÁTICAS
Parábolas del tipo y = a (x – k)2
Actividad 1
Representa las siguientes funciones (para ello mueve el deslizador):
a) y = (x + 1)
2
b) y = (x + 2)
2
c) y = (x + 4)
2
d) y = (x+ 5)
2
Para cada una de estas funciones construye una tabla de valores:
x
-3
y=x
-2
-1
0
1
2
3
2
y = (x + 1)
2
y = (x + 2)
2
y = (x + 4)
2
y = (x+ 5)
2
Contesta a las siguientes preguntas:
2
a) ¿Cómo va variando la gráfica y = x a medida que vamos aumentando el valor de k, k > 0?
2
2
b) El vértice de la función y = x es el punto (0,0), ¿varía el vértice en las funciones tipo y = (x + k) ?
Razona tu respuesta.
2
2
c) La función y = x tiene como eje la recta de ecuación x = 0, ¿y las funciones y = (x + k) ?
d) Estudia el crecimiento de este tipo de funciones.
Actividad 2
Representa las siguientes funciones (para ello mueve el deslizador):
a) y = (x – 1)
2
b) y = (x – 2)
2
c) y = (x – 4)
2
d) y = (x – 6)
2
Para cada una de estas funciones construye una tabla de valores:
x
y=x
-3
-2
-1
0
1
2
3
2
y = (x – 1)
2
y = (x – 2)
2
y = (x – 4)
2
y = (x – 6)
2
Contesta a las siguientes preguntas:
2
a) ¿Cómo va variando la gráfica y = x a medida que vamos variando el valor de k, k < 0?
2
2
b) El vértice de la función y = x es el punto (0,0), ¿varía el vértice en las funciones tipo y = (x – k) ?
c) Razona tu respuesta.
2
2
d) La función y = x tiene como eje la recta de ecuación x = 0, ¿y las funciones y = (x – k) ?
e) Estudia el crecimiento de este tipo de funciones.
Luisa Muñoz
FUNCIONES CUADRÁTICAS
2
Actividad 3
Indica cuál es la gráfica de cada una de las siguientes funciones:
a) y = x
2
b) y = (x + 3)
c) y = (x – 3)
2
2
3

d) y =  x + 
2

2
5

e) y =  x − 
2

2
Estudiado los dos casos, vamos a generalizar, para ello, completa las siguientes frases referentes a las
2
funciones y = (x+ k) , siendo k cualquier nº real:
a) Vértice: _______________
b) Eje de simetría: ________________
2
c) La función es idéntica a la de y = x , desplazada ____________________
o
k unidades hacia __________________ si k > 0
o
k unidades hacia __________________ si k < 0
Luisa Muñoz