FUNCIONES CUADRÁTICAS 1 INFLUENCIA DE LOS PARÁMETROS EN LA GRÁFICA DE LAS FUNCIONES CUADRÁTICAS Parábolas del tipo y = ax2 + bx Actividad 1 Representa las siguientes funciones (para ello mueve el deslizador): 2 2 a) y = x + x 2 b) y = x + 2x 2 c) y = x + 3x d) y = x + 5x Para cada una de estas funciones construye una tabla de valores: x -3 y=x -2 -1 0 1 2 3 2 2 y=x +x 2 y = x + 2x 2 y = x + 3x 2 y = x + 5x Contesta a las siguientes preguntas: 2 a) ¿Cómo va variando la gráfica y = x a medida que vamos aumentando el valor de b, b > 0? b) ¿Cuántos puntos de corte con el eje OX tiene? 2 2 c) El vértice de la función y = x es el punto (0,0), ¿varía el vértice en las funciones tipo y = x + bx? Razona tu respuesta. 2 2 d) La función y = x tiene como eje la recta de ecuación x = 0, ¿y las funciones y = x + bx? e) Estudia el crecimiento de este tipo de funciones. Actividad 2 Representa las siguientes funciones (para ello mueve el deslizador): 2 2 a) y = 2x + 4x 2 b) y = 2x + 3x 2 c) y = 3x + 6x d) y = 4x + 5x Para cada una de estas funciones construye una tabla de valores: x y=x -3 -2 -1 0 1 2 2 y = 2x + 4x 2 y = 2x + 3x 2 y = 3x + 6x 2 y = 4x + 5x Contesta a las siguientes preguntas: a) ¿Cuáles son los puntos de corte con el eje OX? 2 b) ¿Cuál es el vértice en las funciones tipo y = ax + bx? Razona tu respuesta. 2 c) ¿Cuál es la ecuación del eje de simetría de las funciones y = ax + bx? d) Estudia el crecimiento de este tipo de funciones. Luisa Muñoz 2 3 FUNCIONES CUADRÁTICAS 2 Actividad 3 Representa las siguientes funciones (para ello mueve el deslizador): 2 2 a) y = x – x 2 b) y = x – 2x 2 c) y = x – 3x d) y = x – 5x Para cada una de estas funciones construye una tabla de valores: x y=x -3 -2 -1 0 1 2 3 2 2 y=x – x 2 y = x – 2x 2 y = x – 3x 2 y = x – 5x Contesta a las siguientes preguntas: 2 a) ¿Cómo va variando la gráfica y = x a medida que vamos aumentando el valor de k, k < 0? b) ¿Cuántos puntos de corte con el eje OX tiene? 2 2 c) El vértice de la función y = x es el punto (0,0), ¿varía el vértice en las funciones tipo y = x – bx? d) Razona tu respuesta. 2 2 e) La función y = x tiene como eje la recta de ecuación x = 0, ¿y las funciones y = x – bx? f) Estudia el crecimiento de este tipo de funciones. Actividad 4 Representa las siguientes funciones (para ello mueve el deslizador): 2 2 a) y = 2x – 4x 2 b) y = 2x – 3x 2 c) y = 3x – 6x d) y = 4x – 5x Para cada una de estas funciones construye una tabla de valores: x y=x -3 -2 -1 0 1 2 2 y = 2x – 4x 2 y = 2x – 3x 2 y = 3x – 6x 2 y = 4x – 5x Contesta a las siguientes preguntas: a) ¿Cuáles son los puntos de corte con el eje OX? 2 b) ¿Cuál es el vértice en las funciones tipo y = ax – bx? Razona tu respuesta. 2 c) ¿Cuál es la ecuación del eje de simetría de las funciones y = ax – bx? d) Estudia el crecimiento de este tipo de funciones. Luisa Muñoz 2 3 FUNCIONES CUADRÁTICAS 3 Actividad 5 Indica cuál es la gráfica de cada una de las siguientes funciones: a) y = x 2 2 b) y = x + x 2 c) y = x – 2x 2 d) y = x + 3x 2 e) y = x – 4x Estudiado los dos casos, vamos a generalizar, para ello, completa las siguientes frases referentes a las 2 funciones y = ax + bx , siendo c cualquier nº real: a) Punto de corte con los ejes: ____________________________ b) Vértice: _______________ c) Eje de simetría: ________________ 2 d) La función es idéntica a la de y = ax , desplazada: o Si b > 0 __________________________________________________________________ o Si b < 0 __________________________________________________________________ Luisa Muñoz