Definición: La serie geométrica real de término inicial no nulo y de
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Definición: La serie geométrica real de término inicial no nulo y de razón es convergente si y solamente si . En tal caso, su suma vale: (*) Para el caso de la serie dada, y Por lo tanto cumple con la definición de serie geométrica, es decir que la serie converge. Para saber donde aplicamos la ecuación (*) y reemplazamos los valores de la siguiente forma: Pero como en el problema la serie inicia en 1 y no en 0 como en la definición, entonces Pasando el 1 a restar tenemos que: Así concluimos que la serie converge y además converge al valor .
