14abril05tema1.pdf
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Ejercicio 1 Plantear (sin calcular) el volumen del sólido generado por rotación de la región acotada R limitada por x − 1 = (y − 2)2 , x − y = 1 alrededor del eje (a) y = 0 (b) x = 4 (c) y = 4 (a) Analizar y determinar si converge o diverge. En caso de converger, determinar el valor al cual converge: Z +∞ x+2 dx 1 x3 + x (b) Usando criterio de comparación determinar si converge o diverge: Z 1 x+1 √ dx 3 0 x + x p 3 Ejercicio 4 Dada f (x) = 27 + x q 3 (a) Calcular aproximadamente 27, 1 desarrollando por Taylor con n = 3 alrededor de algún punto conveniente. (b) Acotar el error en la aproximación del ı́tem (a). 1
