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CANARIAS / JUNIO 02. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO
De las dos opciones propuestas, sólo hay que desarrollar una opción completa. Cada problema correcto vale
por tres puntos. Cada cuestión correcta vale por un punto.
OPCIÓN A
Problemas
1. Un cuerpo A de masa mA = 1 Kg y otro B de masa mB = 2 Kg se encue ntran situados
en los puntos (2,2) y (-2,2) respectivamente. Las coordenadas están expresadas en
metros. Calcula:
a) El vector de intensidad de campo gravitatorio creado por el cuerpo A en el punto
(2,0).
b) El vector de intensidad de campo gravitatorio creado por el cuerpo B en el punto
(2,2).
c) La fuerza gravitatoria que ejerce el cuerpo A sobre el B.
G = 6,67· 10-11 N· m2· Kg-2
2. En el átomo de hidrógeno el electrón se encuentra sometido al campo eléctrico y
gravitatorio creado por el protón.
a) Dibuja las líneas del campo eléctrico creado por el protón así como las superficies
equipotenciales.
b) Calcula la fuerza electrostática con que se atraen ambas partículas y compárela con la
fuerza gravitatoria entre ellas, suponiendo que ambas partículas están separadas una
distancia de 5,2· 10-11 m.
c) Calcula el trabajo realizado por el campo eléctrico para llevar al electrón desde un
punto P1, situado a 5,2· 10-11 m del núcleo, a otro punto P2, situado a 8· 10-11 m del
núcleo. Comenta el signo del trabajo.
Cuestiones
1. Dibuja las líneas de campo gravitatorio creadas por una masa puntual. Utiliza dicho
dibujo para justificar que la fuerza gravitatoria ejercida sobre otra masa es central.
2. Un oscilador armónico se encuentra en un instante determinado en una posición que
es igual a la mitad de la amplitud (x = A/2). ¿Qué relación existe entre su energía cinética
y energía potencial?
3. Explica en qué consisten la miopía y la hipermetropía. ¿Qué lentes se usan para su
corrección?
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4. Formula la ley de Lorentz para una carga q en el seno de un campo gravitatorio E y
uno magnético B. Indica qué condiciones deben darse para que la fuerza magnética sobre
la carga sea nula.
OPCIÓN B
Problemas
1. Una partícula de 10 g de masa oscila armónicamente según la expresión
x
= A· sen(w· t). En la figura se representa la velocidad de esa partícula en función del
tiempo. Calcula:
a) La frecuencia angular, “w”, y la amplitud,
“A” de la oscilación
b) La energía cinética de la partícula en el
instante t1 = 0,5 s, y la energía potencial en t2
= 0,75 s
c) La energía total en los instantes t1 y t2 del
apartado anterior.
2. El ojo normal se asemeja a un sistema óptico formado por una lente convergente (el
cristalino) de +15 mm de distancia focal. La imagen de un objeto lejano (en el infinito) se
forma sobre la retina, que se considera como una pantalla perpendicular al eje óptico.
Calcula:
a) La distancia entre la retina y el objeto.
b) La altura de la imagen de un árbol de 16 m de altura, que está a 100 m del ojo.
Cuestiones
1. Define intensidad del campo gravitatorio. Para un planeta de masa M y radio R.
¿Explica cómo será el módulo del campo creado por un planeta de masa M y radio R en
las proximidades de su superficie?
2. ¿Qué diferencia existe entre movimiento armónico simple y un movimiento vibratorio?
Cita un ejemplo de cada uno de ellos.
3. Describe en qué consiste el experimento de Young. Comenta los resultados que se
obtienen y lo que demuestra dicha experiencia.
4. Explica el funcionamiento de una central de producción de energía eléctrica haciendo
uso de la ley de Faraday-Lenz.
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SOLUCIÓN OPCIÓN A
Problemas
1.
a) Como se pretende calcular el campo gravitatorio creado por el cuerpo A, se debe coger el
rr
vector hacia A. En este caso, ur r =
|r |
E gA = −G·
MA r
·u r
r2
La distancia entre A y B coincide con el módulo del
vector r. Por lo que podemos escribir la ecuación de la
siguiente manera y sustituir los valores.
r r
r
M
1
E gA = −G· 3A ·rr = −6,67·10 −11.
·(
4
i + 2 j ) N·m −1
3
r
( 20 )
b) Lo mismo se repite para la masa B, y en esta ocasión el vector es − ur r
dirigido hacia B. Por lo tanto:
porque debe estar
r r
r
M
2
E gB = −G· 3B ·( −rr ) = 6,67·10 −11.
·(4 i + 2 j) N·m −1
3
r
( 20 )
c) La fuerza que ejerce A sobre B irá dirigida hacia la masa que lo crea.
r
r
M A ·M B ( − r )
FAB = − G·
·
r2
r
r
FAB = 6,67 ·10 −11 ·
r
r
2
·(
4
i
+
2
j)N
( 20 ) 3
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2.
a) Las superficies equipotenciales son circunferencias y las líneas de campo son rectas radiales
hacia fuera del protón.
b) La fuerza electrostática:
Fe = K·
q e ·q p
r2
= 9·10 9 ·
(1,6·10 −19 ) 2
= 8,52 ⋅ 10−8 N
−11 2
(5,2·10 )
La fuerza gravitatoria:
Fg = G·
m e ⋅ mp
r2
= 6 ,67 ⋅10 −11 ·
9,1 ⋅10 −31 ⋅ 1,67 ⋅ 10 −27
= 3,74 ⋅10 −47 N
(5, 2 ⋅ 10 −11 ) 2
c)
W = K ⋅ q e ⋅ qp ⋅ (
1
1
−
)
R1 R 2
W = 9 ⋅10 9 ·(1,6 ⋅10 −19 ) 2 ⋅ (
1
1
)
−
−11
5,2 ⋅10
8 ⋅ 10 −11
W = 1,55 ⋅ 10 −18 J
El trabajo es positivo, lo que quiere decir que se aumenta la energía potencial
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Cuestiones
1.
La expresión del campo gravitatorio nos indica que está dirigido
hacia la masa que lo crea y es, por tanto, un campo central.
Las líneas imaginarias tangentes a estos vectores se denominan
líneas de fuerza. Por lo tanto se puede ver que la fuerza también
será central.
2.
Utilizando las expresiones de Energía Cinética y Energía Potencial en un oscilador armónico y
sustituyendo para x = A/2 tenemos:
Ec =
1
1
A2
3 1
⋅ K ⋅ (A 2 − x 2 ) = ⋅ K·(A 2 −
) = ⋅ ⋅ K·A2
2
2
4
4 2
Ep =
1
1
A2
⋅ K ⋅ x2 = ⋅ K ⋅
2
2
4
Analizando las dos expresiones:
1
A
Ec = ( ⋅ K ⋅
)·3 = 3 ⋅ Ep ⇒ Ec = 3 ⋅ Ep
2
4
3.
En ambos casos el cristalino es incapaz de hacer converger los rayos incidentes paralelos
(procedentes de objetos lejanos) en el fondo del ojo donde se encuentra la retina.
En el caso de la miopía, la convergencia se produce delante de la retina, y en el caso de la
hipermetropía detrás de ella.
Para la miopía se utilizan lentes divergentes y en la hipermetropía convergentes.
4.
Si una carga eléctrica q se encuentra en una región del espacio en la que coexisten un campo
eléctrico de intensidad E y un campo magnético B, actuarán sobre la carga una fuerza eléctrica
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q· E y una fuerza q(v x B) debida al campo magnético; la fuerza total sobre la carga que será la
suma de ambas se denomina fuerza de rLorentz.r
r
F = q ⋅ E + q ⋅ (vr × B)
Para que la fuerza magnética sobre la carga sea nula:
r
rv × B
=0
Esto se produciría en dos ocasiones:
a) La carga está en reposo: v = 0
b) La carga se mueve paralela al campo magnético.
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