- De los extremos de la cuerda de una polea cuelgan dos cuerpos

De los extremos de la cuerda de una polea cuelgan dos cuerpos de 30 y 12
Kg. Calcula: a) la aceleración del sistema; b) la tensión de la cuerda.
SOLUCIÓN:
-
T
T
m2= 12 Kg
m1= 30 Kg
P2
P1
P1 -T = m1.a
P1 = m1.g
P2 = m2.g
T – P2 = m2.a
Despejando la aceleración:
30 − 12
a=
.9,8 = 4,2m / s 2
30 + 12
Sustituyendo para calcular la tensión:
T = 30.(9,8 – 4,2) =168 N.
- Calcula la aceleración del sistema de la figura y la tensión de la cuerda si el
coeficiente de rozamiento cinético entre el primer cuerpo y la superficie es 0,5.
DATOS: m1 = 20 Kg; m2 = 12 Kg
SOLUCIÓN:
N
T
T
Fr
P1
P2
P2 – T = m2 .a
T – Fr = T – P1 = m1.a
Despejando la aceleración del sistema:
12 − 20.0,5
a = 9,8.
= 0,6
20 + 12
Sustituyendo, en una de las dos ecuaciones, para calcular la tensión:
T = 12.(9,8 – 0,6) = 110,3 N
- Calcula la aceleración del sistema de la figura y la tensión de la cuerda si el
coeficiente de rozamiento cinético entre el primer cuerpo y la superficie es 0,2.
DATOS: m1 = 12 Kg; m2 = 2 Kg ; ángulo del plano 30º
SOLUCIÓN:
N
T
m1
Px
T
m2
Fr
Py
P1
P2
Suponemos que el sistema se mueve hacia la izquierda:
Cuerpo 1: Px –T - Fr = m1.a
Cuerpo 2: T – P2 = m2.a
Resolviendo el sistema y sustituyendo:
a=
9,8.
12(sen30º −0,2. cos 30º ) − 2
= 1,3 m/s2
12 + 2
Sustituyendo en cualquiera de las dos ecuaciones, calculamos la tensión:
T = 2(1,3+9,8) = 22,2 N