Fórmulas de integrales 1. du = u + C 2. a du = a du = au + C 3. undu

du
u
1
√
= arcsec + C
2
2
a
a
u u −a
Z
√
du
2 ± a2
√
22.
u
=
ln
u
+
+C
u2 ± a2
21.
Fórmulas de integrales
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
Z
Z
du = u + C
a du = a
Z
Z
du
= ln |u| + C
u
Z
au du =
Z
Z
Z
Z
Z
Z
23.
un+1
+C
n+1
un du =
Z
√
u√ 2
a2
u
a2 − u2 du =
a − u2 + arcsin
2
2
a
Z √
√
u 2
u2 ± a2 du
=
u ± a2 ±
24.
2
√
a2 ln u + u2 ± a2 + C
2
Identidades trigonométricas
du = au + C
Z
Z
au
+C
ln |a|
Z
1
sin u
1
; cos u =
; tan u =
csc u
sec u
cos u
1
cos u
1
; sec u =
; cot u =
csc u =
sin u
cos u
sin u
sin u =
eu du = eu + C
sin u du = − cos u + C
sin2 u + cos2 u = 1
cos u du = sin u + C
tan2 u + 1 = sec2 u
cot2 u + 1 = csc2 u
sec2 u du = tan u + C
1
sin2 u = (1 − cos 2u)
2
1
cos2 u = (1 + cos 2u)
2
2
csc u du = − cot u + C
sec u tan u du = sec u + C
sin 2u = 2 sin u cos u
csc u cot u du = − csc u + C
cos 2u = cos2 u − sin2 u
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
Z
Z
Z
tan u du = − ln cos u + C = ln sec u + C
cos 2u = 2 cos2 u − 1
cot u du = ln sin u + C
tan 2u =
2 tan u
1 − tan2 u
sec u du = ln(sec u + tan u) + C
sin(u ± v) = sin u cos v ± cos u sin v
csc u du = ln(csc u − cot u) + C
cos(u ± v) = cos u cos v ∓ sin u sin v
Z
du
1
u
= arctan + C
2
2
u +a
a
a
tan(u ± v) =
Z
du
1
u−a
=
ln
+C
2
2
u −a
2a
u+a
Z
du
1
a+u
=
ln
+C
a2 − u 2
2a
a−u
Z
Z
√
tan u ± tan v
1 ∓ tan u tan v
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du
u
=
arcsin
+C
a
a2 − u2
1