Repartido 1

Matemática 4º año 2016
Repartido Nº1 Ecuaciones
1) Marca la opción correcta justificando tu elección.
(x + 3)2 =
(x + 1)(x − 1) =
Si a=-1, b=3 y c=2
entonces b2-4.a.c=
3a+a=
3x2.4x=
La solución de −3x + 5 = 17
es:
La solución de x 2 + x − 6 = −4
es:
Si x representa la edad de María
e y la edad de Juan, ¿Qué
expresión traduce al lenguaje
simbólico la frase: “La edad de
María es el doble de la edad de
Juan”
La solución del sistema
3𝑥 + 2𝑦 = 4
es:
{
2𝑥 − 3𝑦 = 7
𝑥2 + 9
0
17
(𝑥 + 3)(𝑥 − 3)
2𝑥 − 1
−10
𝑥 2 + 6𝑥 + 9
x2−2𝑥 + 1
1
Otra:
Otra:
Otra:
3𝑎2
12𝑥 2
4
4𝑎2
7𝑥 3
-0,25
4𝑎
12𝑥 3
-4
Otra:
Otra:
Otra:
{2, −3}
{1, −2}
No tiene
solución en 𝑅
Otra:
2𝑥 = 𝑦
𝑥 =𝑦+2
𝑥 = 2𝑦
Otra:
(2,1)
(2,-1)
(1,2)
Otra:
2) Resuelve y verifica las siguientes ecuaciones: a)2.(x-1) – 6 = 4.(x-2) b) 10x-2.(3x+1)=1-4.(2x+3)
𝑐) 𝑥 2 − 18𝑥 = 0 𝑑) 2𝑥 2 − 18 = 0 𝑒) 3𝑥 2 + 4𝑥 − 7 = 0
𝑓) x( x  3)  (3x  4)  0 g) 3x2=0
3) Resuelve y verifica los siguientes sistemas de ecuaciones:
3𝑥 − 5𝑦 = 19
A) { 2𝑥 + 𝑦 = 4
𝑎 + 2𝑏 = −6
B) {
−3𝑎 + 𝑏 = 11
4) A) Al preguntarle a un pastor cuál era el número de sus ovejas, solía responder:
“si yo tuviera un tercio de ellas y doce más tendría 132, adivina cuántas tengo”.
B) Una empresa aceitera ha envasado 3000 litros de aceite en 1200 botellas de dos y cinco litros. ¿Cuántas
botellas de cada clase se han utilizado?
C)Halla un número entero sabiendo que la suma con su inverso es 26/5.
5) A) Observa la ecuación que planteaste en el problema C del ejercicio anterior, ¿Puede la incógnita tomar
el valor 0? ¿Por qué?
3x  1 2
 ¿qué valor o valores no puede tomar la x? ¿por qué?
x2 3
C)Intenta resolver la ecuación.
D)Averigua que nombre recibe este tipo de ecuaciones donde la incógnita aparece en el
denominador.
B) En la ecuación
6) Resuelve estudiando previamente la existencia:
a)
 x3
=2
x
b)
2x  7
=5
x4
c)
2x  4
= 1
x +1
d)
2 x  6 3x + 5
=
x
x 1
e)
x
1 x
=
x  2 x+2