2.4 Máquinas eléctricas rotativas

2.4 Máquinas eléctricas rotativas
•
•
•
•
Introducción
Generación de tensiones trifásicas
Generación de campos magnéticos giratorios
Frecuencia eléctrica y velocidad de giro
2.4 Máquinas eléctricas rotativas: Introducción
Máquinas eléctricas
Sistema
Eléctrico
• Estáticas: transformadores
• Motores
• Rotativas:
• Generadores
Transformador
(Tensión 1)
Sistema
Eléctrico
Sistema
Eléctrico
(Tensión 2)
Máquina
Eléctrica
Sistema
Mecánico
Generador:
Peléctrica
Pmecánica
Motor:
Peléctrica
Pmecánica
2.4 Máquinas eléctricas rotativas: Introducción
Generación de una fuerza electromotriz:
Campo magnético externo que es visto por una bobina como variable al estar ésta
en movimiento. Se induce, por tanto, una fuerza electromotriz o potencial en los
extremos de la bobina
Fuerza externa que
hace girar a la
espira
Espira
Campo
Magnético
N
Imanes
Permanentes
S
@Manés Fernández
Escobillas
+
Fuerza Electromotriz
inducida en la espira
por el campo
2.4 Máquinas eléctricas rotativas: Introducción
Generación de un par motor:
Si se hace circular una intensidad por una bobina inmersa en un campo magnético,
ésta sufre un par motor que tiende a alinear ambos campos magnéticos, el propio de
la bobina y el externo.
Espira
N
Campo
Magnético
Imanes
Permanentes
S
@Manés Fernández
Escobillas
FUERZA QUE TIENDE A HACER
GIRAR A LA ESPIRA: PAR MOTOR
Corriente que se hace
circular por la espira
2.4 Máquinas eléctricas rotativas: Introducción
Estructura básica de una máquina eléctrica rotativa:
Rótor: Pieza cilíndrica montada sobre el eje móvil
Estátor: Pieza cilíndrica hueca que envuelve al rótor y está separada de éste por el
entrehierro
Tanto el estátor como el rótor alojan bobinas
Clasificación de las máquinas eléctricas rotativas:
• Máquinas Síncronas: Intensidad continua inyectada en las bobinas del rótor.
• Máquinas de Inducción: Intensidades en el rótor inducidas por el estátor.
• Máquinas de corriente continua: Alimentadas en continua
Pueden ser monofásicas (todas) o trifásicas (Síncronas y de inducción)
2.4 Máquinas eléctricas rotativas:
Generación de tensiones trifásicas
Se hace girar un campo magnético constante (imán o bobina alimentada en
continua, unido al rótor) en el interior de una bobina fija, alojada en el estátor
Φ (t ) = B ⋅ A ⋅ cosθ = Φ MAX ⋅ cos ωt
e (t ) = −
∂Φ
π
= Φ MAX ⋅ ω ⋅ sen ωt = Φ MAX ⋅ ω ⋅ cos(ωt − )
∂t
2
Fuerza electromotriz inducida
en los extremos de la bobina:
EMAX N ⋅ Φ MAX ⋅ ω
=
=
2
2
N ⋅ Φ MAX ⋅ 2πf
=
= 2 ⋅ π ⋅ N ⋅ f ⋅ Φ MAX
2
Proporcional a N , Φ MAX y f
ERMS =
La frecuencia de la tensión inducida
es la de giro de la bobina
2.4 Máquinas eléctricas rotativas:
Generación de tensiones trifásicas
Se consigue un sistema trifásico de tensiones disponiendo tres bobinas en el
estátor desfasadas 120° entre sí. Las tensiones inducidas estarán desfasadas de
forma simétrica.
ea (t ) = 2 ⋅ E RMS ⋅ cos(ωt )
eb (t ) = 2 ⋅ ERMS ⋅ cos(ωt −120 °)
ec (t ) = 2 ⋅ E RMS ⋅ cos(ωt + 120 °)
El flujo magnético constante se
consigue mediante una bobina
solidaria al rótor en la que se
inyecta corriente continua
2.4 Máquinas eléctricas rotativas:
Generación de campos magnéticos giratorios
Se aplica un sistema trifásico de intensidades a las bobinas del
estátor, desfasadas entre sí 120°
iaa ' (t ) = 2 ⋅ I ⋅ cos(ωt )
ibb' (t ) = 2 ⋅ I ⋅ cos(ωt − 120 °)
icc ' (t ) = 2 ⋅ I ⋅ cos(ωt + 120 °)
Baa ' (t ) = 2 ⋅ B ⋅ cos(ωt )
Bbb' (t ) = 2 ⋅ B ⋅ cos(ωt − 120 °)
Bcc ' (t ) = 2 ⋅ B ⋅ cos(ωt + 120 °)
Se inducen flujos magnéticos en cada bobina, perpendiculares al
plano de la bobina respectiva y variando en el tiempo al igual que la
intensidad que los producen.
2.4 Máquinas eléctricas rotativas:
Generación de campos magnéticos giratorios
Sumando los flujos magnéticos de cada bobina según
sus proyecciones sobre la horizontal y la vertical
Bx (t ) = 2 ⋅ B ⋅ cos(ωt ) − 2 ⋅ B ⋅ cos 60° ⋅ cos(ωt −120°) − 2 ⋅ B ⋅ cos 60° ⋅ cos(ωt + 120°)
By (t ) = 2 ⋅ B ⋅ sen 60° ⋅ cos(ωt − 120°) − 2 ⋅ B ⋅ sen 60° ⋅ cos(ωt + 120°)
Bx (t ) = 2 ⋅1.5 ⋅ B ⋅ cos(ωt ) 

By (t ) = 2 ⋅ 1.5 ⋅ B ⋅ sen( ωt ) 
B( t ) = 2 ⋅ 1.5 ⋅ B
El campo magnético resultante es constante en el tiempo
y gira en el espacio a velocidad ω
Cambiando las intensidades
de dos devanados entre sí
cambia el sentido de giro
Una máquina eléctrica rotativa
es siempre reversible:
Motor
Generador
2.4 Máquinas eléctricas rotativas:
Frecuencia eléctrica y velocidad de giro
Aumentando el número de polos magnéticos en el rótor se puede conseguir que las
bobinas del estátor “vean” un fujo giratorio de velocidad superior a la de giro del rótor
Si P es el número de polos:
ωe =
Frecuencia
eléctrica
P
⋅ω m
2
Velocidad
de giro
Para conseguir 50 Hz se requiere una velocidad de giro de:
• 3000 rpm si tiene dos polos (un par de polos)
• 1500 rpm si tiene cuatro polos (dos pares de polos)
• 1000 rpm si tiene seis polos
• 750 rpm si tiene ocho polos
• 600 rpm si tiene diez polos
• etcétera.
2.4 Máquinas eléctricas rotativas:
Balance energético de una máquina eléctrica rotativa
Generador
(1) Pérdidas mecánicas (rozamiento y ventilación)
(2) Pérdidas en el cobre del rótor (calentamiento de conductores)
(3) Pérdidas en el hierro (histéresis y corrientes parásitas)
(4) Pérdidas en el cobre del estátor (calentamiento de conductores)
Pm = τ ⋅ ωm
Pe = 3 ⋅VL ⋅ I L ⋅ cos ϕ
Potencia mecánica
aplicada
Potencia eléctrica
generada (trifásica)
τ
Par motor en Nm (Newton x metro)
ωm
P
Velocidad de giro en radianes/segundo
En Vatios (W)
(1) (2) (3)
(4)
2.4 Máquinas eléctricas rotativas:
Balance energético de una máquina eléctrica rotativa
Motor
(1) Pérdidas mecánicas (rozamiento y ventilación)
(2) Pérdidas en el cobre del rótor (calentamiento de conductores)
(3) Pérdidas en el hierro (histéresis y corrientes parásitas)
(4) Pérdidas en el cobre del estátor (calentamiento de conductores)
Pm = τ ⋅ ωm
Pe = 3 ⋅VL ⋅ I L ⋅ cos ϕ
Potencia mecánica
realizada
Potencia eléctrica
consumida (trifásica)
(4)
(3) (2) (1)
τ
Par motor en Nm (Newton x metro)
ωm
P
Velocidad de giro en radianes/segundo
En Vatios (W)