sistemas de fase no mínima

SISTEMAS DE FASE NO MÍNIMA
El módulo es igual que para el caso del cero de fase mínima.
SISTEMAS DE FASE NO MÍNIMA
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Retardo
Son sistemas de fase no-mínima, cuya función se transferencia es:
G ( jw ) = e –jwT donde T… es retardo
La magnitud es siempre igual a 1 y la fase a φ = -wT (radianes) = -57,3 wT .
Su diagrama de Bode y su diagrama polar tendrán la siguiente forma
20 log |G(jw) |
w
φ
w
-57,3 wT
SISTEMAS DE FASE NO MÍNIMA
Ejemplo
Realizar el diagrama de Bode para la siguiente función de transferencia
El comportamiento del Diagrama de Magnitud es igual que si todos los términos fuesen
de fase mínima, pero la fase no se comporta igual. A continuación se muestra por
separado la contribución del término de fase no mínima.
Comportamiento entre los extremos
A medida que aumenta la frecuencia la fase debe aumentar por la aparición del cero en
w=1, luego debe disminuir por la aparición del polo en w=10 y finalmente aparece el
último polo en w=100 (fase no mínima) por lo que la fase aumenta.
SISTEMAS DE FASE NO MÍNIMA
Ejemplo
SISTEMAS DE FASE NO MÍNIMA
Identificación
ANÁLISIS
Baja Frecuencia
Magnitud
Fase
sin pendiente (7 dB)
360 (grados)
Conclusión
Tipo Cero y 20log (K) = 7 db
Alta Frecuencia
Magnitud
Fase
pendiente (-40 dB)
0 (grados)
Conclusión
Fase no coincide con la magnitud (fase no mínima)
Forma de las curvas
La magnitud aumenta a baja frecuencia y luego
decrece
primero cero y luego polos. La
fase decrece (360 grados) monótonamente
cero (fase no mínima)
Forma aproximada de G(s)
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Identificación
Ejemplos
Diga si el sistema a lazo cerrado es estable?
Ejemplos
Estable pues MF y MG son
positivos.
Además es estable para toda
ganancia, pues su margen de
ganancia es infinito.
Añada un polo en el origen y concluya respecto a la modificación de la estabilidad, de la
respuesta permanente y de la respuesta transitoria.
Ejemplos
Estable pues MF y MG son
positivos.
Ahora tiene una ganancia crítica
a partir de la cual el sistema será
inestable.
El ancho de banda se reduce
apreciablemente por lo que el
sistema será más lento
El error se mejora
apreciablemente pues se aumenta
el tipo.