doris

CLASE 2
a.- Definirá una inecuación de segundo grado con una incógnita
Una inecuación de segundo grado con una incógnita es cualquier desigualdad que,
directamente o mediante transformaciones de equivalencia, se pueden expresar de una de las
formas siguientes:
ax2+bx+c>0;
ax2+bx+c< 0;
ax2+bx+c 0
ó
ax2+bx+c0
con a, b y c reales y a0
b.- ¿Como se resuelve una inecuación de segundo grado?
Veamos ahora, en la siguiente escena, el estudio de la resolución de una inecuación de
segundo
grado
con
una
incógnita.
Para realizarlo, expresamos la inecuación dada mediante otra equivalente de la forma
ax2+bx+c<0 (el signo de la desigualdad será el que se nos dé en la inecuación que nos
propongan):
La inecuación que se propone es:
-5x2+3x+8<0
es decir, buscamos los valores de x que le dan al trinomio un valor negativo.
Está enmarcada en el primer tipo, >0,
Tiene dos raíces reales y distintas:
x1=-1; x2= .
Por lo tanto, se puede factorizar:
En la escena se desarrolla el estudio del signo, de cada factor variable, a lo largo de toda la
recta
real.
Con el signo del trinomio encontramos el intervalo(o intervalos) solución
Cambia el signo de relación para ver como varía la solución.
Recuerda, al expresar la solución, que si hay igualdad en el signo de relación, el
intervalo es cerrado por los extremos de las raíces, y si no la hay, es abierto.
c.-¿la solución de una inecuación son números o intervalos ?
La solución de una inecuación es, por lo general, un intervalo o una unión de intervalos de
números reales.
d.- Dara 2 ejemplos cada uno.
7>4
7-3>4-3
La desigualdad sigue siendo cierta al restar un número negativo.
Ejemplo 3:
3x < 5
3x < 12
3 3
Para deshacer la multiplicación de la x por 3,
dividimos por 3 en ambos lados de la inecuación
x<4
Entonces, x es menor que 4 es la solución.