INECUACIONES DE ORDEN SUPERIOR Y RACIOANLES

CAPÍTULO
INECUACIONES DE ORDEN SUPERIOR -RACIONALES
I.E.P.
MAGISTER
AÑO ESCOLAR 2016- 5to AÑO
PROBLEMAS PROPUESTOS
NIVEL BÁSICO
1.
2.
Indique el conjunto solución de :
x3 + x2  42x
3
x  - ; -4  3 ; 8
x  - ; 2  3 ; 6
x  - ; -4  3 ; +
x  -3 ; 2  4 ; +
N.A.
Resolver:
B)
E)
5.
Resolver: x3+x2 ≥ 4x+4
A) [2;+∞⟩
B) ⟨–∞; –1⟩ ∪ ⟨2;+∞⟩
C) [– 2; 1⟩ ∪ [2;+∞⟩
D) [– 2; –1] ∪ [2;+∞⟩
E) ⟨– ∞; –2] ∪ [– 1; 2]
NIVEL INTERMEDIO
6.
Resolver:
(x+2)(x – 1)3(x – 3)(x – 6) < 0
Indicando la suma de los valores enteros de "x"
que satisfacen la inecuación.
Prof.: Tulio Ccasani Enciso
x  1;1 
x   1;1
2x  3
>3
x2
A) x  2; 3
C) x  3; 2
E) N.A.
8.
Resolver:
B) x  – 2; 3
D) x  1; 3
Resolver la siguiente inecuación:
x2
5
3
2x  1



x 1 x  2 x 1 x  2
9.
C) <–2, –6]
A) <–2,6]
B) <2,–6>
D) [2,6]
E) < –2,6 >
10. Resuelva la siguiente inecuación.
3𝑥 − 1
<1
𝑥−4
A) 𝑥 ∈ [−3/2; 4]
B) 𝑥 ∈ ⟨−3/2; 4]
C) 𝑥 ∈ [−3/2; 4⟩
D) 𝑥 ∈ ⟨−3/2; 4⟩
A)
B) x  2 ; 7
D) x  3 ; 6
x
x  1;0    1;  
D) x  ; 1    0;1 
x3
2
x2
A) x  2 ; 7
C) x  -3 ; 6
E) N.A.
C) 6
E) 9
C)
x4
0
x3
Resolver:
B) 7
Resolver: x 
A) x  1; 2 
Luego de resolver la inecuación
(𝑥 + 3)(𝑥 – 5)(𝑥 – 1) < 0
Se obtuvo como conjunto de solución a ⟨−∞; 𝑚⟩ ∪
⟨𝑛; 𝑝⟩; Hallar el valor de: 𝑚𝑛 + 𝑚𝑝 + 𝑛𝑝
A) −11
B) 12
C)1 3
D) −13
E) 14
A)
B)
C)
D)
E)
4.
A) 8
D) 0
7.
A) - ; -7]  [0 ; 6]
B) [-7 ; 0]  [6 ; +
C) - ; 0]  [6 ; +
D) R
E) 
3.
10
𝑥 ∈ ⟨−4; 3/2⟩
11. Resuelva la inecuación.
𝑥 2 − 3𝑥 + 2
≤0
𝑥2 − 1
E indicar la cantidad de soluciones enteras.
A) 0
D) 3
B) 1
C) 2
E) más de 3
NIVEL AVANZADO
12.
Resuelva:
(3x  1) 3 ( x  2) 2 ( x  5) 5 ( x  2) 4 (4  x)  0
A) [-5;4]
B)  ;5]   1 / 3;4  {2}
C) [5;1/ 3]  [4;  {2}
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5to Año
ÁLGEBRA
D) <   ;-1/3] U [ 4; +  >
E) [-1/3; 4] U {-2}
13.
𝑥+2 𝑥−2
≤
𝑥+1 𝑥−1
Fraccionaria. 2 x  1  1 .indique
la
x 1
Calcular el valor de 𝑎 + 1
alternativa
correcta.
A) S=⟨– ∞; 2] – {–1}
B) ⟨– 1; 1⟩ ⊂ S
C) S=⟨– 1; +∞⟩
D) S ⊂ ⟨– 1; 2⟩
E) S=[1; 2]
14.
Se obtiene 𝐶𝑆 ≔ ⟨−∞; 𝑎⟩ ∪ [0; 1⟩
Sea S el conjunto solución de la inecuación
A) -1
D) 2
6.
( x 2  9)(  x  4)
A) 33
D) 42
 0
C) 31
B) ⟨5; +∞⟩
C) ⟨1; 5⟩
Resolver :
E) [1; 5⟩
32
x
4


x 4 x2 x2
2
E indicar la suma del mínimo y máximo valor
entero de “x”
A) 1
B) 2 C) – 1
D) – 2
E) 3
TAREA DOMICILIARIA
1.
Indica el intervalo de solución de la siguiente
desigualdad.
3𝑥 + 2
4𝑥 − 7
+2<
𝑥−5
𝑥−5
D) ⟨−∞; 2]
7.
B) 35
E) Infinito
C) 1
E) -2
A) ⟨3; 9⟩
Indicar la suma de valores enteros que verifican :
( x  8)( x 2  2 x  8)
B) 0
Resolver la inecuación:
( x  5)( x  1) 2 ( x  3)  0 ;
A) <-3, -2>  [2, +>
8.
Resuelva la siguiente inecuación.
(𝑥 2 + 5𝑥 − 24)(𝑥 2 − 6𝑥 + 9) ≤ 0
A) [3; 8]
B) ⟨−∞; 2⟩ ∪ ⟨7; +∞⟩
C)[−8; 3]
D) ⟨−∞; −8⟩ ∪ ⟨−3; +∞⟩
E) ⟨−∞; −8⟩ ∪ ⟨3; +∞⟩
9.
Resuelva la inecuación.
𝑥 3 − 𝑥 < 6𝑥 − 6
A) ⟨−3; 1⟩ ∪ ⟨2; +∞⟩
B) ⟨−3; 1⟩ ∪ ⟨6; +∞⟩
C) ⟨−∞; 3⟩ ∪ {2}
D) ⟨1; 2⟩ ∪ ⟨3; 6⟩
E) ⟨−∞; −3⟩ ∪ ⟨1; 2⟩
B) <-,-3>  <5, +>
C) <-3,5>
D) <-3,-2>  <5, +>
E) <-2, 2>
2.
Resolver:
x 3 ( x  2) 2 ( x  3)  0
3.
A) [0, 1]
B) [0, 1>
D) [0, 2>
E) [0;3]
Resuelva la inecuación polinomial:
(x+2)(4x – 1)(–x + 3) > 0
e indica cuántos enteros no negativos la verifican.
A) 4
D) 1
4.
5.
C) [0, 2]
B) 3
C) 2
E) 0
Resuelva la inecuación fraccionaria
𝑥−3 𝑥−3
≥
𝑥+5 𝑥+7
A) ⟨−5; 3⟩
B) ⟨3; +∞⟩
D) ℝ
E) ⟨−7; −5⟩ ∪ [3; +∞⟩
C) ⟨−∞; −5⟩
Luego de resolver la inecuación
Prof.: Tulio Ccasani Enciso
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