UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS
FACULTAD DE CIENCIAS CONTABLES
CURSO: Estadística Inferencial
TEMA: Distribuciones Discretas
PRACTICA Nº 3
1.- Sea X la variable aleatoria definida como el número de caras que ocurren al lanzar una
moneda 4 veces.
a) Determinar la distribución de probabilidades de X. Graficarla
b) Calcular la probabilidad P(0<X≤2)
2.- Un lote de 10 artículos contiene 4 defectuosos. Si se obtiene una muestra al azar de tres
artículos a la vez, encuentre la distribución de probabilidad del número de artículos
defectuosos en la muestra.
3.- Una urna contiene tres fichas de color rojo y una de color azul. Un experimento aleatorio
consiste en extraer fichas al azar de la urna uno a uno sucesivamente hasta que aparezca la
ficha azul. Determinar la distribución de probabilidades del número de intentos que se
realizan: Sin remplazo
I.- DISTRIBUCION BINOMIAL
4.- ¿Cuál es la probabilidad de obtener por lo menos 4 caras en 6 lanzamientos de una
moneda?
5.- Supóngase que el 15% de la población es zurda. Encontrar la probabilidad de que un
grupo de 6 individuos haya:
a) Cuando mucho 3 zurdos
b) Por lo menos 5 zurdos
c) exactamente 5 zurdos
6.- Hallar la probabilidad de que en 5 lanzamientos de un dado aparezca un 3:
a) Ninguna vez
b) Una vez
c) Dos veces
d) Tres veces
e) Cuatro veces
f) Cinco veces
7.- Encontrar la probabilidad de que en una familia con 4 hijos haya:
a) Por lo menos un niño
b) Por lo menos un niño y una niña
8.- Si el 20% de los tornillos que se fabrican con una maquina están defectuosos, determinar
la probabilidad de que 4 tornillos elegidos al azar.
a) Un tornillo este defectuoso
b) Cero tornillos estén defectuosos
c) Cuando mucho 2 tornillos estén defectuosos
9.- La probabilidad de que un estudiante que entra a la universidad se titule es 0.4. Determinar
la probabilidad de que de 5 estudiantes elegidos a azar:
a) Ninguno se titule
b) Uno se titule
c) Por lo menos uno se titule
d) Todos se titulen
10.- Si la probabilidad de que un tornillo este defectuoso es 0.1, encontrar:
a) La media
b) Desviación estándar
II.- DISTRIBUCION DE POISSON
11.- De las herramientas que se producen con determinados proceso de fabricación, el 10%
resultan defectuosas. Hallar la probabilidad de que en una muestra de 10 herramientas
elegidas al azar exactamente 2 estén defectuosas.
a) Aplicando Distribución Binomial
b) Aplicando Distribución de Poisson
12.- Una prisión de máxima seguridad reporta; que el número de intentos de escape por mes
sigue una distribución aproximadamente de poisson, con media de 1.5 de intentos cada mes.
a) Hallar la probabilidad de tres intentos de escape del próximo mes.
b) Hallar la probabilidad de al menos un intento de escape el próximo mes.
13.- Un supervisor de seguridad en una empresa cree que el número esperado de accidentes
laborales por mes es de 3.4
a) Cual es la probabilidad de que el próximo mes ocurran exactamente dos accidentes.
b) Cual es la probabilidad de que el próximo mes ocurran tres o más accidentes.
III.- DISTRIBUCION HIPERGEOMETRICA
14.- Con el fin de rechazar un lote de 20 artículos embarcados por una compañía productora
se toma 5 artículos de uno en uno sin restitución. Se decide rechazar el lote si la muestra tiene
más de un artículo defectuoso. ¿Cuál es la probabilidad de aceptar el lote si en este existen 4
artículos que son defectuosos?
15.- Un comerciante recibe para su venta, cierto tipo de objeto en cajas que contienen 10
unidades cada una. El control de calidad por caja consiste en extraer una muestra de 4 objetos
al azar uno por uno sin reposición y aceptar la caja si la muestra contiene a lo más un
defectuoso. Si la caja escogida tiene 3 objeto defectuosos.
a) Determine la distribución de probabilidad del número de objetos defectuosos en la muestra.
b) Calcular la probabilidad de rechazar una caja