prctica3

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE ORURO
FACULTAD NACIONAL DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA
PRÁCTICA
DOCENTE: Ing. Medina Tapia Edgar
MATERIA:
CALCULO I.
FECHA EMISION:
22/ XI/2011
Hallar las siguientes integrales :
I)
Completando cuadrados


cos   
3
a)  2 
b) 
dx
x  3x  2
II)
Cambio de variable
5
a)
III)
a)
4
x  3x
2

b)
dx
sin a
dx
(3 x 9 x  3) cos a
c) 
2
cos(ln x)
dx c)
x

x 2 tan 2 2 x 
dx
3
cos 2 2 x 
3
Fracciones parciales
 (x
IV)
a)
3  ex
dx
e x
#3
AUXILIAR: Univ. Huanca Villarte David Edgar
SIGLA: MAT – 1101 PARALELO:
“C”
FECHA ENTREGA:
13 /XII/2011
x 1
2
2
 2 x  1) ( x  1)
dx
x2  a2
b)

b)
x
dx
Por partes
 x arctan xdx
V)
Trigonometricas
a)
 sin 2 x cos 4 xdx
b)
2
c)

3
 x9
dx
3
2
( x  3x )
x
e 2 x  4 dx c)  e ax sin bx dx
 cos 2 2 x   sin 2 3 x dx
c)

(tan x )(cos x )
2 sin
x
cos
2
VI)
a)
VII)
x
dx
2
Sustituciones trigonométricas

a 2  x 2 dx
b)

dx
x2
a2  x2
c)

x2
dx
( x 2  1) 3
Aplicaciones
a) Hallar el área de la figura comprendida entre la parábola y   x 2  2 x  3 y las tangentes a
ésta en los puntos (0;-3) y (2,-3)
b) Hallar el centroide de la figura limitada por las parábolas y  x 2 y y  2 x3 / 3
c) Calcular la longitud de arco de la catenaria y  a cosh( x / a) desde x1  0 hasta x2  b
d) Hallar el volumen engendrado al girar sobre el eje de las abscisas la figura comprendida entre
las parábolas y  2x 2 y 2 y 2  x
_____________________
Ing. Medina Tapia Edgar
DOCENTE
NOTA: Entrega en el día fijado no se admitirán reclamos.
__________________________
Univ. Huanca Villarte David Edgar
AUXILIAR