Parcial 1 - 2º turno, 13 mayo de 2009

MICROECONOMÍA II – PRIMER EXAMEN PARCIAL (MAYO 13, 2009)
REGISTRO: . . . . . . . . . . . . . .
APELLIDO Y NOMBRE: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Nota: Las preguntas 1, 2 y 5 son de respuesta obligatoria, y el alumno debe elegir entre la pregunta 3 y
la 4. En resumen, la aprobación del examen requiere responder cuatro de cinco preguntas, ofreciéndose
una opción al alumno entre dos de ellas.
CONSUMIDORES
EJERCICIO1: Las preferencias de un consumidor son representadas mediante la siguiente
función de utilidad:
U(
,
)=
a) Comente la siguiente afirmación: “Para la teoría convencional, al utilizarse un criterio
ordinal para la función de utilidad -que representa a las preferencias del consumidorresultaría poco racional aplicar una transformación monótona creciente y así obtener
otra función de utilidad que represente a las mismas preferencias”.
b) Plantee el Problema de Maximización de la utilidad del consumidor, sabiendo que las
preferencias cumplen con insaciabilidad local. Comente este último supuesto.
c) Sabiendo que >
, encuentre las funciones de demanda marshallianas y
hicksianas de cada uno de los bienes. ¿Cuál es la función de gasto mínimo? [Nota:
= ]
para encontrar las demandas marshallianas utilice como restricción
d) Considerando los dos siguientes escenarios- con un incremento en el precio del bien 1:
=
Y
=
¿Qué es la Variación equivalente?. Calcúlela explicando el porqué de su signo
[Pista:
]
EJERCICIO 2
a. Un agente tiene la siguiente función de utilidad de Bernoulli:
U(w)=
0<a<1
¿Cuál es su actitud hacia el riesgo?
b. Dicho agente quiere contratar un seguro contra incendio actuarialmente justo. La
probabilidad de que se incendie su casa es de 0,05; si esto ocurre perderá $18.000. ¿Cuántas
unidades de seguro compraría (tenga en cuenta la actitud del agente hacia el riesgo)? Enuncie
y desarrolle el problema del seguro.
c. ¿La cantidad de unidades de seguro adquiridas cambiaría si el seguro no fuera
actuarialmente justo o si el agente tuviera otra función de utilidad de Bernoulli? ¿Cuál sería el
sentido del cambio, si lo hay?
EJERCICIO 3: Un consumidor que decide su consumo presente (
) y su consumo futuro
),
representa sus preferencias mediante la siguiente función de utilidad :
U(
a)
b)
c)
= u(
) + u(
)
Encuentre las funciones de demanda marshallianas.
Derive la ecuación de Slutsky.
¿Qué sucede con el consumo futuro si –suponiendo que es un bien normal- se produce
un incremento de la tasa de interés y el agente es prestamista neto en el primer
período?
PRODUCTORES
EJERCICIO 4: La función de producción de una empresa competitiva es la siguiente:
F(L, K) =
(L) +
(K)
a) ¿Cuál es la característica distintiva de una función aditivamente separable?
b) Sabiendo que w es costo del factor trabajo y r el costo del factor capital, encuentre las
funciones de demanda óptimas de ambos factores y la función de beneficios. Suponga
que el precio del bien es 1. Suponga que los rendimientos marginales respecto de
ambos factores son decrecientes.
c) ¿Se cumplen las condiciones de segundo orden?
d) Encuentre
y
utilizando estática comparativa.
EJERCICIO 5
Una firma tiene la siguiente función de producción F(x1,x2)= Min {3x1;6 x2}
a. Encuentre las demandas condicionadas de insumos de la firma y su función de costos.
b. Enuncie y demuestre la relación entre el costo medio y el costo marginal (para cualquier
función de costos)
c. Enuncie el lema de Shepard.
e. Enuncie las propiedades de la función de costos. Teniendo en cuenta el punto anterior
relacione las propiedades de la función de costos con las propiedades de las funciones de
demanda condicionada de insumos.