Parcial 1 - abril de 2010

MICROECONOMÍA II – 1er Examen Parcial – 21/4/2010
Apellido y Nombre: . . . . . . . . . . . . . . . . . . Nº Registro: . . . . . . . .
Ejercicio 1º)
a) Demuestre que la función de producción CES tiene elasticidad de sustitución constante.
b) Suponiendo que u(.) es una función de utilidad continua que representa a una relación de
preferencias localmente no saciada, demuestre:
Si x* es la canasta que maximiza la utilidad del consumidor cuando el nivel de renta es
w >0, permitiendo alcanzar el nivel máximo de utilidad u ( x* ) , entonces x* constituye la
canasta óptima del problema de minimización del gasto cuando se tiene que cumplir con
la restricción u ( x) u* . Además, el gasto mínimo es, precisamente, w.
Ejercicio 2º)
Una empresa competitiva, que produce reproductores MP4, maximiza sus beneficios
utilizando sólo dos insumos: trabajo y capital. En una negociación sindical los trabajadores
consiguieron un aumento salarial. ¿Cómo afecta este aumento a la cantidad demandada de
trabajadores? Enuncie y explique claramente todos los supuestos, propiedades y teoremas que
le permiten contestar esta pregunta.
Ejercicio 3º)
Un consumidor tiene la siguiente función de utilidad:
U( ,
) = Máx (a , a
) +Mín ( ,
)
a) Encuentre las demandas Marshallianas cuando a=1.
b) Encuentre las demandas compensadas cuando a=1
c) Encuentre la función de gasto mínimo cuando a=0
Ejercicio 4º)
Iris posee demandas walrasianas
y
(que cumplen con las
propiedades habituales) sobre los únicos dos bienes que consume
y . En particular,
cuando los precios y la renta son (2, 4, w) , Iris demanda
=40 y
=10.
Se sabe que
= -80/3
= 1/12
a) Indique cuál es el valor de
b) Indique el valor de
,
,