Trabajo previo al Taller 7

Trabajo previo al Taller 7
Repasar:
Las bases de la TOM y la solución aproximada de las funciones orbitales moleculares
mediante CLOAs.
Tarea 1:
Responder al siguiente cuestionario y entregar al profesor el día del taller.
El Modelo de Orbitales Moleculares parte de que
 cuando dos átomos con algún electrón desapareado se aproximan lo suficiente para que sus
orbitales solapen surge enlace entre ellos.
 cuando dos átomos cuyo octeto no está completo se enlazan para completarlo.
 se puede plantear y resolver (aunque sea de manera aproximada) la Ecuación de Onda para
el sistema polinuclear que constituye la molécula.
Un orbital molecular es
 la suma de los orbitales de todos los átomos que constituyen la molécula.
 una función de onda estacionaria que describe a un electrón de una molécula.
 una función de onda que describe a un electrón que pertenece simultáneamente a dos
átomos de la molécula.
El método OM CLOAs consiste en
 suponer que las funciones de onda que se obtienen al hacer combinaciones lineales de
orbitales de distintos átomos puede llevarnos a funciones orbitales aproximadamente válidas
para los electrones de la molécula.
 admitir que las combinaciones lineales de orbitales de los distintos átomos de la molécula
son funciones orbitales exactas para los electrones de la misma.
 extender el tratamiento de la TEV a las especies polinucleares.
Los orbitales moleculares obtenidos mediante CLOAs han de cumplir las condiciones
 de ser todas ellas enlazantes.
 de ser ortonormales.
 de que su número sea exactamente el mismo que el de orbitales atómicos que se combinan.
 las dos últimas.
Para que dos ó más orbitales atómicos puedan combinarse para obtener un OM es preciso que
 a las distancias internucleares de la molécula haya un solapamiento razonable entre ellos.
 todos ellos tengan la misma simetría respecto de la molécula.
 todos ellos sean de energías parecidas.
 se cumplan las tres condiciones anteriores.
Tarea 2:
a) -Si puede emplear Microsoft Excel, configure una página como sigue:
Introducir en la fila 8, a partir de la casilla D8, valores de x de 10 en 10 pm
desde 0 a 160.
Introducir en la columna B, a partir de la casilla B9, valores de y de 5 en 50 pm
desde 0 a 250, dejando en blanco las filas pares.
Introducir en las casillas siguientes las fórmulas:
D9 =RAIZ((POTENCIA((D$8-80);2)+(POTENCIA(($B9-90);2))))
D10 =RAIZ((POTENCIA((D$8-80);2)+(POTENCIA(($B9-160);2))))
que calculan las distancias entre cada punto y cada uno de los núcleos de hidrógeno,
empleando las expresiones
rA = (x-70)2 + (y-70)2
rB = (x-140)2 + (y-70)2
Extender las casillas con las fórmulas hasta completar toda la tabla.
A partir de la línea 113, continúe configurando la página como sigue:
y dé valores como antes a x y a y.
Introducir en las casillas siguientes las fórmulas:
D120 =0,0015*EXP(-D9/53)
D121 =0,0015*EXP(-D10/53)
que calculan para cada punto los valores de las funciones 1s de cada átomo de
hidrógeno, empleando las expresiones
1sA = 1.5x10-3e-rA/53
1sB = 1.5x10-3e-rB/53
Y extender hasta completar toda la tabla.
A partir de la línea 224, continúe configurando la página como sigue:
y dé valores como antes a x y a y.
Introducir la fórmula en las casillas indicadas las fórmulas
D231 =D120+D121
D232 =D120-D121
que calculan para cada punto (x,y) el valor de las funciones orbitales moleculares  y
* para la molécula de H2 empleando las expresiones
 = 1sA+1sB
* = 1sA-1sB
y extender hasta completar toda la tabla.
Revisar la tabla por columnas y marcar en rojo todas las casillas amarillas en las
que el valor de la función sea 0,00058; en naranja las verdes que valgan 0,00019 y en
azul las verdes que sean -0,00019 (desprecie en todos los casos la 3ª cifra significativa).
En aquellas columnas que no haya estos valores, marcar en rojo, naranja ó azul, según
corresponda, las que tengan el valor inmediatamente más bajo y alto que éstos.
En la correspondiente actividad presencial, a la que habrá de acudir provisto de
rotuladores de distintos colores, sólo habrán de entregar la última de las tres tablas de
excel. En dicha sesión se procederá a representar ambos OM.
b) Si no puede usar Microsoft Excel, imprima la plantilla del Anexo 1 y marque
como HA un punto en coordenadas (80,90) y otro como HB en (80,160), que
representarán en su momento a los núcleos de la molécula de H2.
Mida y anote las distancias, rA y rB, desde HA y HB, respectivamente a los puntos
de coordenadas (10,20), (130,70) y (180 90) ó calcúlelas valiéndose de la expresión
.
Dado que los orbitales s son de simetría esférica y su valor sólo depende de la
distancia al núcleo, r, introduzca los valores que acaba de calcular en la expresión
1s = 0.0015e-r/53
para obtener los valores de las funciones 1sA y 1sB en los puntos indicados.
Calcule ahora los valores de las funciones OM de la molécula de H2, σ1sH2 y
σ*1sH2, en dichos puntos empleando las expresiones
σ1sH2 = 1s HA + 1s HB
σ*1sH2 = 1s HA - 1s HB
En la correspondiente actividad presencial, a la que habrá de acudir provisto de
rotuladores de distintos colores, tendrá oportunidad de comprobar que sus cálculos
son correctos y procederá a representar ambos OM.
PLANTILLA 1
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
0
230
240
250
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100 110 120 130 140 150 160