Regla de la cadena y función implícita
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Secundarios - CBC - Universitarios - Informática - Idiomas CENTRO DE CAPACITACION Apunte Nro 0610 REGLA DE LA CADENA: H (t ) = FoG(t ) ⇒ H ' (t ) = ∇F .G '(t ) H ( s , t ) = FoG( s , t ) ⇒ H ' s = ∇F .G ' s ⇒ H 't = ∇F .G 't “REGLA DE LA RED ORIENTADA”: ∂F ∂F ∂x ∂F ∂y ∂F ∂z = . + . + . ∂u ∂x ∂u ∂y ∂u ∂z ∂u U X F V U V U V Y Z ∂F ∂F ∂x ∂F ∂y ∂F ∂z = . + . + . ∂v ∂x ∂v ∂y ∂v ∂z ∂v FUNCIONES IMPLÍCITAS (MARCHA DE C’ALCULO): I) VERIFICAR LAS CONDICIONES DEL TEOREMA DE CAUCHY DINI: a) F(Po) = 0 b) F ’ x ; F ‘ y ; F ‘ z SEAN CONTINUAS EN Po. (GENERALMENTE NO LO PIDEN) c) F ‘ z (Po) ≠ 0 (ESTO SI ” z ” ES LA IMPL’ICITA. II) SI SE CUMPLEN LAS CONDICIONES DE LA PARTE “I” SE PUEDEN CALCULAR LAS DERIVADAS PARCIALES Si X es la función mplícita − Condición de existencia X 'z X 'y Derivadas parciales F'y F'x Si Y es la función implícita − Y'x F'z F'x − F 'x F'y Y'z − F 'z F'y F'y ≠ 0 F 'x ≠ 0 º Si Zes la función implícita Av. Santa Fe 2206 – Piso 2 - Capital Federal C1123AAR - Argentina Horario de atención: Lunes a Viernes de 8:30 a 23:00 hs. / Sábado de 9:00 a 21:00 hs. Tel/Fax.: 4823-9334 / 4821-3353 (Líneas Rotativas) E-mail: [email protected] Web: www.delfosweb.com.ar Z' y Z'x − F'x F 'z − F'z ≠ 0 F'y F 'z
