PARTE I. TEORIA Y TEORIA APLICADA (25% del total de... 1. Determine las condiciones de contorno que se beben...

ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES
Convocatorias 1ª Ord. – Extr. Rep.
Curso 2011/2012
viernes 17 de febrero de 2012
TIEMPO 45 MINUTOS
IMPORTANTE:
 El empleo de calculadoras programables será motivo para la anulación de la prueba.
 Está absolutamente prohibida la posesión de teléfonos móviles o cualquier otro elemento de comunicación por parte del alumno.
PARTE I. TEORIA Y TEORIA APLICADA (25% del total de la nota de examen)
1. Determine las condiciones de contorno que se beben imponer para resolver los problemas elásticos
representados en la figura.
*nota: las cargas distribuidas son perpendiculares al lado inclinado
el triángulo es equilátero de lado “a” y el rectángulo es de dimensiones “a”x“b”
2. Demuestre la equivalencia entre los dos estados tensionales planos siguientes si σ = τ




45º
3. En
la
tabla
siguiente, indique con
un “0” o con un “1” si el esfuerzo de la fila superior da lugar o no al componente del tensor de
tensiones de la columna de la izquierda. “0” indica que no da lugar a ese componente y “1” indica que
sí da lugar a ese componente.
y
N
z
x
σxx
σxy
σxz
σyy
σyz
σzz
Vy
Vz
Mx
My
Mz
ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES
Convocatorias 1ª Ord. – Extr. Rep.
Curso 2011/2012
viernes 17 de febrero de 2012
TIEMPO 90 MINUTOS
IMPORTANTE:
 El empleo de calculadoras programables será motivo para la anulación de la prueba.
 Está absolutamente prohibida la posesión de teléfonos móviles o cualquier otro elemento de comunicación por parte del alumno.
4. Una barra biapoyada sometida a una carga puntual transversal flecta hasta una posición de
equilibrio estable. La misma barra sometida a la misma carga aplicada, en sentido longitudinal,
puede producir pandeo por flexión. Sin embargo, en este caso, no se alcanza una situación de
equilibrio estable. ¿Por qué?
5. En un punto “O” de la superficie plana de un sólido elástico se miden los siguientes alargamientos
unitarios, esquematizados en el siguiente gráfico:
y

b
c
a
x
O
Calcule, en el punto “O”, la deformación angular del ángulo recto definido por los ejes “a” y “b”.
*datos: senθ = 3/5; cosθ = 4/5.
6. Dibujar proporcionalmente, sin necesidad de realizar cálculos, los diagramas de esfuerzos (axil,
cortante y flector), así como las deformadas, de los siguientes sistemas mecánicos:
7. Dibujar proporcionalmente, sin necesidad de realizar cálculos, los esquemas de carga de los
siguientes sistemas mecánicos, de los que se ofrecen sus diagramas de esfuerzos:
flector
axil
cortante
cortante
flector
ELASTICIDAD Y RESISTENCIA DE MATERIALES
Convocatorias 1ª Ord. – Extr. Rep.
Curso 2011/2012
viernes 17 de febrero de 2012
TIEMPO 90 MINUTOS
IMPORTANTE:
 El empleo de calculadoras programables será motivo para la anulación de la prueba.
 Está absolutamente prohibida la posesión de teléfonos móviles o cualquier otro elemento de comunicación por parte del alumno.
PARTE III. RESISTENCIA DE MATERIALES (50% del total de la nota del examen)
DADA LA ESTRUCTURA* DE LA FIGURA SE PIDE:
1. Calcular las leyes y representar los diagramas de esfuerzos de la misma
2. Dimensionar el pórtico rígido ABC con perfiles IPN** de modo que en ningún punto se supere
la tensión de fluencia del material (solo plan nuevo). Dimensionar también la barra AC con
perfiles UPN** para que se verifiquen las mismas condiciones (para los alumnos de plan viejo).
3. Calcular el desplazamiento del punto A.
B
Q
L
2L
45
°
A
C
plan nuevo
Q
L
B
2L
45
°
A
C
plan viejo
Datos: Q = 4.500N/m.; L = 4 m.; E = 200 Gpa.; σf = 2.800 Kp/cm²; coef. seguridad = 2
nota: los alumnos de plan nuevo calcularán el pandeo por la expresión de Euler.
*en función de si se trata de alumno de ciclo (plan viejo) o de grado (plan nuevo)
**valores mecánicos de los perfiles y tablas CTE de pandeo al dorso
PERFILES IPN: dimensiones y valores mecánicos.
PANDEO:
PERFILES UPN: dimensiones y valores mecánicos.
PANDEO:
Carga crítica de pandeo y esbeltez reducida: