Materia: MATEMÁTICAS.

Materia: MATEMÁTICAS.
Esta prueba consta de dos opciones A y B.
El alumno deberá elegir todos los ejercicios de una
única opción. Cada ejercicio puntúa 2,5 puntos.
OPCIÓN A:
2X
Y
3X
Y
1
7
1
3
1. Resuelve el sistema matricial
1
0
4
5
siendo X e Y matrices cuadradas de orden 2.
2. Calcula el valor de los parámetros a , b
x
f ( x)
2
2x 1
a sen
2
sea continua en
si
x si
b
para que la función
x 0
0
si
x 1
x 1
.
3. Dada la función f ( x) x 4 6 x 3 12 x 2 5 x 1
a) Estudia los intervalos de concavidad y convexidad, y
calcula las coordenadas de los puntos de inflexión.
b) Halla la pendiente de la recta tangente a la gráfica de f ( x)
en el punto de abscisa x 0 .
2
4.
a) Calcula la integral definida
1

v
3x 2
1
x2
dx .

b) Calcula el ángulo que forman los vectores u
(2,1,0) .
( 1,2, 2) y
Pruebas de Acceso a Estudios de Grado para mayores de 25 años.
OPCIÓN B:
1. a) Calcula el rango de la matriz A
2 1
1 0
1
1
1 1
2
b) Clasifica el sistema de ecuaciones lineales
x y 2z
2x y z
0
0
x z
0
2. Calcula los siguientes límites:
x 1
a) lim
x
x
2x
3. Dada la función f ( x)
b) lim
x
0
x sen (2x )
tgx
2x 1
x 2
a) Estudia el dominio, puntos de corte con los ejes, asíntotas,
intervalos de crecimiento y decrecimiento, y extremos relativos.
b) Esboza la gráfica.
4. a) Calcula la integral
( x 5) cos x dx .
b) Halla unas ecuaciones paramétricas de la recta que pasa por los
puntos A(1, 2,3) y B(2,0,5) .