Extremos libres y condicionados
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Secundarios - CBC - Universitarios - Informática - Idiomas CENTRO DE CAPACITACION Apunte Nº 41 EXTREMOS LIBRES: I) Verificar la condición necesaria: F 'x = 0 F ' y = 0 II) Verificar la condición suficiente: H ( x, y) = F '' xx F '' xy F '' xy F '' yy H ( a , b) > 0 ⇒ ⇒ H(a,b) < 0 ⇒ H(a,b)=0 ⇒ si F '' xx < 0 ∨ F '' yy < 0 ⇒ max.relativo en (a, b, F(a, b)) si F '' xx > 0 ∨ F '' yy > 0 ⇒ min.relativo en (a, b,F(a, b)) punto de ensilladura en (a,b, F(a,b)) caso dudoso. EXTREMOS CONDICIONADOS: I) Armar la funicón de Lagrange: ⇒ L ( x, y , λ ) = F ( x, y ) + λ . g ( x, y ) L'x = 0 II) Verificar la condición necesaria: ⇒ L' y = 0 L 'λ = 0 II) Verificar la condición Suficiente: ⇒ L'' xx H ( x , y , λ ) = L'' xy L ' ' xλ L'' xy L'' yy L'' yλ > 0 ⇒ max. condicionado L'' xλ L'' yλ ⇒ < 0 ⇒ min. condicionado = 0 ⇒ caso dudoso 0 Av. Santa Fe 2206 – Piso 2º - Capital Federal C1123AAR - Argentina Horario de atención: Lunes a Viernes de 8:30 a 23:00 hs. / Sábado de 9:00 a 21:00 hs. Tel/Fax.: 4823-9334 / 4821-3353 (Líneas Rotativas) Web: www.delfosweb.com.ar E-mail: [email protected]
