ejerdetrang11

determinantes
rango
básicas
Ejemplo
nivel 1
hoja 1
Ayudas
Hallar el rango de la matriz:
Rango de una matriz:
Es el orden del
mayor menor no nulo.
7
9
1 4


A = 2 9 − 3 5 
 5 22 1 19 


Menor: Determinante de cualquier
submatriz cuadrada de la matriz
original.
Solución:
Pasos:
1 4
7
Todos los menores de orden 3 son cero, por ejemplo, 2 9 − 3 = 0
5 22 1
y hay algún menor de orden 2 no nulo:
1º ) Buscar un menor no nulo de
orden 2.
2º ) Repetir con orden 3, ... , n
3º ) El de mayor orden da el rango.
1 4
= 1 ≠ 0 , por lo tanto:
2 9
Se puede comenzar de mayor a menor.
rang A = 2
Nº
Hallar el rango de las matrices:
Solución
1
a)
3 5 


3 2
b)
4 1


8 2 
2
a)
4
 2


− 2 − 4
b)
 3 5 11


3 2 8 
3
a)
 4 1 38 


8
2
76


b)
4
14 
 2


−
2
−
4
−
12


a)
 3 1 − 4


3
 4 4
− 4 2 3 


b)
 3

 4
− 4

a)
1 −5 
− 3


 1 − 2 −1 
− 5 −1 − 3 


b)
1 − 5 − 62
− 3

 1 − 2 − 1 − 10
 − 5 − 1 − 3 − 66

4
5
curso
nombre
1 −4
4
3
2
3
Comprob.
−3 

18 
6 





fecha
/
/
puntos
xms/algebra/determinantes/rango/ejer11