Modelo de Serie Temporal Univariado ARIMA Modelo Autorregresivo Integrado de Media Movil Rolly Vasquez Universidad Mayor de San Simón - UMSS Econometría https://youtu.be/9x_-FkSVxo8/ 2021 Mi WhatsApp (UMSS) ARIMA 2021 1/6 Modelo de Serie Temporal Univariado ARIMA - Conceptos generales ARIMA 1. Notación de los modelos ARIMA Modelo lineal general: Yt = β0 + β1 Xt1 + β2 Xt2 + ... + ut Modelo AR(p): Yt = c + φ1 Yt Modelo MA(q): Yt = c + θ 1 ut ARMA(p,q): Yt = c + φ1 Yt 1 + ... + φp Yt + φ2 Yt 2 + ... + φp Yt p + ut 1 + θ 2 ut 2 + ... + θ p ut q + ut 1 p + θ 1 ut 1 + ... + θ p ut q + ut Modelo ARIMA(p,d,q) ∆Yt = c + φ1 ∆Yt 1 + ... + φp ∆Yt p + θ 1 ut 1 + ... + θ p ut q + ut Problem Escribe los modelos: AR(1), AR(3), MA(2), MA(4), ARMA(1,2), ARIMA(2,1,3), ARIMA(2,2,3) Mi WhatsApp (UMSS) ARIMA 2021 2/6 Modelo de Serie Temporal Univariado ARIMA - Conceptos generales ARIMA 2. Orden de integración Yt estacionario I(0) Estacionario ∆Yt : I(1) Yt no estacionario Problem Desarrolle la primera y segunda diferencia de la serie analíticamente Mi WhatsApp (UMSS) ARIMA 2021 3/6 Modelo de Serie Temporal Univariado ARIMA - Conceptos generales ARIMA 3. Supuesto de estacionariedad Supuesto de Estacionariedad Media: E (Yt ) = µ Varianza: var (Yt ) = E (Yt µ)2 = σ2 covarianza: cov (Yt ) = E [(Yt µ)(Yt +k µ)] = σ2 Prueba de Estacionariedad: Modelo de Dikey Fuller Aumentado ADF ∆Y t = µ + βt + δY t 1 +Σαi ∆Y t i +εt Ho : δ = 0, (y t tiene raiz unitaria ) y t es no estacionaria Problem Explique por que δ = 0 use las ecuaciones necesarias Mi WhatsApp (UMSS) ARIMA 2021 4/6 Modelo de Serie Temporal Univariado ARIMA - Conceptos generales ARIMA 4. Supuesto de ruido blanco Supuesto de ruido blanco Media: E ( εt ) = 0 Varianza: var (εt ) = σ2ε covarianza: cov (εt , εt +s ) = 0 Prueba de ruido blanco Grá…co de los residuos Ho :εt ~iidn (0, σ2ε ) Los errores del modelo son ruido blanco Mi WhatsApp (UMSS) ARIMA 2021 5/6 Modelo de Serie Temporal Univariado ARIMA - Caso práctico ARIMA Metodología Box-Jekins Siga el https://youtu.be/9x_-FkSVxo8/ para replicar el ejercicio. 1 Grá…co de la serie 2 Prueba de Estacionariedad 3 Correlograma 4 Estimación 5 Test de Ruido Blanco 6 Prónostico Mi WhatsApp (UMSS) ARIMA 2021 6/6
