(2 Págs.): Etapas de una aplicación ARIMA

Curso de Predicción Económica y Empresarial
www.uam.es/predysim
Edición 2004
UNIDAD 3: MODELOS ARIMA
Etapas de una aplicación ARIMA
1) Recogida de datos. Para aplicar esta técnica se necesita un mínimo de 20 datos para
series no estacionales y al menos 30-40 para series estacionales. Sin embargo, es
conveniente disponer de 50 o más datos y, para el caso muy frecuente de series
mensuales, es habitual trabajar con entre seis y diez años completos de información.
2) Representación gráfica de la serie. Para decidir sobre la estacionariedad de la serie
es de gran utilidad disponer de un gráfico de la misma, opción prevista en los programas
de ordenador disponibles. Complementariamente, puede utilizarse otras medidas más
precisas como por ejemplo, medias y desviaciones típicas por subperíodo. La mayor
parte de programas de ordenador incorporan los llamados test de detección de raíces
unitarias.
3) Transformación previa de la serie. La transformación logarítmica es necesaria en
caso de heteroscedasticidad. Sin embargo, es una transformación muy frecuente, incluso
en series con dispersión relativamente constante en el tiempo. Una posibilidad práctica
es ensayar siempre con la serie original y en logaritmos y comparar resultados.
4) Eliminación de tendencia. La observación del gráfico de la serie nos indicará la
existencia o no de tendencia. Los test de raíces unitarias aportan pruebas estadísticas.
Una tendencia lineal será corregida tomando primeras diferencias (d = 1), lo que será el
caso más frecuente. Una tendencia no lineal exigirá habitualmente una sola diferencia
adicional (d = 2). Complementariamente puede darse tendencia en el comportamiento
estacional, lo que exigirá diferencias entre valores del mismo mes o trimestre de años
sucesivos. Generalmente será suficiente con una única diferencia (D = 1)
5) Identificación del modelo. El paso siguiente consiste en determinar el tipo de modelo
más adecuado para la serie objeto de estudio, es decir, el orden de los procesos
autorregresivos y de medias móviles de los componentes regular y estacional (valores
de p, q, P y Q). Técnicamente, esta decisión se toma a partir del examen de las
denominadas funciones de autocorrelación y autocorrelación parcial. Habitualmente se
terminará trabajando con los modelos más simples: AR(1), AR(2), MA(1), MA(2) y
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ARMA(1,1), tanto en la parte regular como en la estacional. En caso de duda pueden
seleccionarse varios modelos alternativos, que serán estimados y contrastados
posteriormente, para decidir el modelo definitivamente adoptado.
6) Estimación de los coeficientes del modelo. Decidido el modelo, se procede a la
estimación de los parámetros. Dado que se trata de un procedimiento iterativo de
cálculo, pueden sugerirse valores iniciales. Esta opción debe, sin embargo, dejarse para
cuando se tenga una experiencia suficiente en el uso de modelos ARIMA:
7) Contraste de validez conjunta del modelo. Utilizaremos diversos procedimientos
para valorar el modelo o modelos inicialmente seleccionados: contraste de significación
de parámetros, covarianzas entre estimadores, coeficiente de correlación, suma de
cuadrados de los errores, etc.
8) Análisis detallado de los errores. Las diferencias históricas entre valores reales y
estimado por el modelo constituyen una fuente de especial interés para una valoración
final del modelo. Deberá comprobarse un comportamiento no sistemático de los
mismos, así como analizarse la posible existencia de errores especialmente
significativos.
9) Selección del modelo. Sobre la base de los resultados de las etapas precedentes, debe
estarse en condiciones de decidir sobre el modelo adoptado. En caso de que ninguno de
los estudiados nos proporcione resultados suficientemente satisfactorios, deberá
reiniciarse el proceso en la etapa 3, revisando cada una de las decisiones previamente
adoptadas. También puede ser el momento de cambiar de técnica o hasta de replantearse
los objetivos del estudio. Incluso puede ser preciso revisar los datos recogidos en la
primera etapa, que pueden contener errores o exigir una revisión a fin de garantizar una
homogeneidad en los criterios de cómputo utilizados.
10) Predicción. El modelo seleccionado servirá como fórmula inicial de predicción.
Deberá comprobarse la congruencia de las predicciones con los valores ya conocidos y
analizar a posteriori los errores que vayamos cometiendo. El modelo podrá reestimarse
con la nueva información disponible o incluso reiniciar todo el proceso en caso de
resultados no satisfactorios.
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