108 APÉNDICE D Funciones de Autocorrelación y Autocorrelación
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108 APÉNDICE D Funciones de Autocorrelación y Autocorrelación Parcial Teóricas para modelos AR(1) y MA(1). Para todos los modelos se cumple que At ~ N(0,σ2A ). Modelos Teóricos Función de Autocorrelación Teórica Autorregresivo de primer orden AR(1), ARMA(1,0) ó ARIMA(1,0,0) Función de Autocorrelación Parcial Teórica 1 1 ρ k 0.5 ρkk 0.5 φ1 > 0 Zt = θ0+φ1Zt-1+At 0 0 k -1 < φ1 < 1 Autorregresivo de primer orden k k 1 0 AR(1), ARMA(1,0) ó ARIMA(1,0,0) φ1 < 0 Zt = θ0+φ1Zt-1+At 0.5 ρk 0 ρkK -0.5 -0.5 -1 -1 k -1 < φ1 < 1 Promedio móvil de primer orden k k 0 0 ρ k -0.5 ρkk -0.5 -1 -1 1 1 MA(1), ARMA(0,1) ó ARIMA(0,0,1) θ1 > 0 Zt = θ0+At -θ1A t-1 -1 < θ1 < 1 Promedio móvil de primer orden MA(1), ARMA(0,1) ó ARIMA(0,0,1) 0.5 ρ k 0.5 ρkk θ1 < 0 Zt = θ0+At -θ1A t-1 -0.5 0 -1 k -1 < θ1 < 1 Fuente: O’Donovan, 1983 0 k
