108 APÉNDICE D Funciones de Autocorrelación y Autocorrelación

108
APÉNDICE D
Funciones de Autocorrelación y Autocorrelación Parcial Teóricas para modelos AR(1) y
MA(1). Para todos los modelos se cumple que At ~ N(0,σ2A ).
Modelos Teóricos
Función de Autocorrelación Teórica
Autorregresivo de
primer orden
AR(1), ARMA(1,0)
ó ARIMA(1,0,0)
Función de Autocorrelación Parcial Teórica
1
1
ρ k 0.5
ρkk 0.5
φ1 > 0
Zt = θ0+φ1Zt-1+At
0
0
k
-1 < φ1 < 1
Autorregresivo de
primer orden
k
k
1
0
AR(1), ARMA(1,0) ó
ARIMA(1,0,0)
φ1 < 0
Zt = θ0+φ1Zt-1+At
0.5
ρk
0
ρkK -0.5
-0.5
-1
-1
k
-1 < φ1 < 1
Promedio móvil de
primer orden
k
k
0
0
ρ k -0.5
ρkk -0.5
-1
-1
1
1
MA(1), ARMA(0,1) ó
ARIMA(0,0,1)
θ1 > 0
Zt = θ0+At -θ1A t-1
-1 < θ1 < 1
Promedio móvil de
primer orden
MA(1), ARMA(0,1) ó
ARIMA(0,0,1)
0.5
ρ k 0.5
ρkk
θ1 < 0
Zt = θ0+At -θ1A t-1
-0.5
0
-1
k
-1 < θ1 < 1
Fuente: O’Donovan, 1983
0
k