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UNIDAD 1
REGLAS DE LOS SIGNOS
PROBLEMAS PROPUESTOS
Objetivo general.
Al terminar esta Unidad resolverás ejercicios y
problemas en los que apliques las reglas de los signos.
Objetivos específicos:
1. Recordarás las reglas de los signos para la suma y la diferencia.
2. Recordarás las reglas de los signos para la multiplicación y la división.
3. Recordarás el orden en que deben realizarse las operaciones aritméticas y
algebraicas, incluyendo el uso de símbolos de agrupación.
4. Aplicarás las reglas de los signos y los símbolos de agrupación en la resolución
de ejercicios algebraicos.
5. Aplicarás las reglas de los signos y los símbolos de agrupación en la resolución
de problemas de casos reales.
Problemas propuestos:
1.)
Resta (35) de (– 42)
2.)
Obtén: (– 8) – (4)
3.)
Evalúa: (– 4) – (–12)
4.)
Suma los siguientes números: 2, – 3, 7
5.)
Resta (– 31) de (– 11)
6.)
Suma: 3m, –2m, 4m
7.)
Resta: –3(a – 2b + 2c) de (a – 2b + 2c)
8.)
Resta: –5(a2 – 2ab) del resultado de sumar 7(a2 – 2ab) con –9(a2 – 2ab)
9.)
(12x) · (– 2y)
10.)
– 6ab ÷ (2ab)
11.)
42 ÷ (– 7)
12.)
(2z) · ( – 14z)
13.)
– 81 ÷ 9
14.)
– 6mn ÷ 8mn
Evalúa:
Simplifica las siguientes expresiones:
15.)
– [3x – 2y + (x – 2y) – 2(x + y) – 3( 2x + 1)]
16.)
x –{– (x + y) – 3(x – y) +2 [– (x – 2y) – 2(–x – y)]}
17.)
2m – [(m – n) – (m + n)]
18.)
– {a + b –2(a – b) + 3{– [2a + b – 3(a + b – 1)]} – 3[– a + 2(–1 + a)]}
Calcula el valor numérico de las expresiones indicadas:
19.)  3x1  2 x2  2 x3  4 x1 
donde: x1  2, x2  3, x3  1
20.) x1  6 x2   2 x3  3x1  8 x4 
donde: x1  2, x2  3, x3  1, x4  1
21.) 2 x1  3x2  x4  2 x1    x3 
donde: x1  2, x2  3, x3  1, x4  1
Evalúa las expresiones indicadas:
22.)
6  2   5 7  3/ 3  5   2
23.)
 6 x  3x  x  4  x  2 x   5  3 2 4  6 
24.) 
25.)
3ab  2 3ab   ab 
5 2ab    4ab  4ab  ab 
En un poblado de Alaska, amaneció a 4º C bajo cero, al mediodía, la temperatura
llegó a los 11º C, y por la noche descendió a 3º C. Encuentra el cambio de temperatura entre el
amanecer y el mediodía, el cambio entre el mediodía y la noche, y el cambio entre el amanecer
y la noche.
26.)
Al recibir tu estado de cuenta bancario observas que tienes un saldo negativo de
$1,550.00 pesos, ese día vas a depositar $5,000.00 pesos. ¿Cuál será tu saldo bancario después
de depositar?
27.)
Considerando negativa la distancia de regreso, en un día cualquiera una persona que
sale a caminar recorre de ida primero 10 metros, después regresa 3 metros para recoger el
periódico, vuelve a tomar su camino de ida y avanza 6 metros, regresa un metro para alcanzar
a su vecino y caminar juntos 15 metros más de ida. Encuentra a cuántos metros está de su
casa.
28.)
Vas a la tienda, compras 4 kilogramos de tierra y pagas con un billete de 500 pesos.
Cada kilogramo cuesta $22.50. ¿Cuánto dinero te queda? El dinero que te queda lo repartes
para hacer otras 4 compras. Suponiendo que repartirás el dinero equitativamente, ¿cuánto
tendrás disponible para cada una?
Soluciones:
1.)
– 77
2.)
– 12
3.)
8
4.)
6
5.)
20
6.)
5m
7.)
4(a – 2b + 2c)
8.)
3(a2 – 2ab)
9.)
-24xy
10.)
-3
11.)
6
12.)
-28z2
13.)
-9
14.)
– 3
15.)
4x + 6y + 3
16.)
3x – 10y
17.)
2m + 2n
18.)
a – 9b + 3
19.)
1
20.)
35
21.)
16
22.)
72
23.)
4 x
24.)
8
25.)
Del amanecer al mediodía: + 15º C
4
4
17
Del mediodía a la noche: – 8º C
Del amanecer a la noche: + 7º C
26.)
$ 3,450.00
27.)
27 metros
28.)
$ 102.50