24.- Álgebra de Polinomios II ejercicios 2

ÁLGEBRA DE POLINOMIOS
1.
La expresión
x2
es un entero negativo para x =
x  3
A) 6
B) 4
C) 2
D) 0
E) -4
5x3y2
2.
-125x-4y
A)
x-1y
-25
B)
x-1y-1
-25
=
3.
6a + 36a2
=
6a
A) 36a2
B) 36a2 + 1
C) 6a2 + 1
D) 6a + 1
E)
6a
x7y
-25
xy
D)
-25
C)
E)
4.
x7y
-5
2p  2q
=
4q  4p
A)
B)
C)
D)
E)
1
2
0
1
2
p+q
q+p
q  p
2q + 2p
5.
Al dividir (8a2 – 2) por (4a + 2) se obtiene
A)
B)
C)
D)
E)
2a – 1
2a + 1
2–a
a+1
a–2
x2  3x + 2
=
x  1
6.
A)
B)
C)
D)
E)
7.
x+2
x–2
-3x + 2
3x – 2
-2
x2  6x + 9
x2  2x  3
=
A) 3
B) -3
C)
D)
E)
x
x
x
x
x
1
+1
 3
+1
+3
+1
¿Entre cuántos niños pueden comprar x2 – 4 bolitas, si cada uno compra x – 2 bolitas?
8.
A)
B)
C)
D)
E)
9.
4  x
2
x+2
x–2
x2 – x – 2
x3 – 2x2 – 4x + 8
La fracción
x2  6x + 8
, con x   2, es igual a
4  x2
A) -2x + 8
-x  4
B)
x+2
x+2
C)
x  4
x  4
D)
x+2
4  x
E)
x+2
10. Si p4  q4, entonces
A)
B)
C)
D)
E)
p2 + q2
p
4
4
 q
=
11. Al simplificar
A)
B)
C)
D)
x+2
2x + 4
x2 + 6
(x + 2)3
1
E)
x+2
1
2
2
p +q
1
p2  q2
1
(p  q)2
1
(p + q)2
1
q2  p2
2
x2  2x + 4
x3 + 8
resulta
12. ¿Cuál(es) de las siguientes proposiciones son equivalentes a
I)
2
 x  2
6x
B)
C)
D)
E)
15.
Solo I
Solo II
Solo III
Solo I y III
I, II y III
2  x  3x2
A)
?
p2  pq + q2
p  q
p+q
III)
13.
p2  q2
-pq(p + q)
II)
A)
B)
C)
D)
E)
p3 + q3
=
x+1
2x + 1
x+1
2x + 1
x+1
2x  1
x+1
2x  1
1
2
14. La expresión
A)
B)
C)
D)
E)
ab  2a 2c  cb
:
=
b
b2
ab
c
ac
B) b
c
C) ab
ab
D)
c
E) -
a+b
a
a+1
2a
a+1
a
a+1
b+3
2b + 6
16.
A) -
2ab + 2b + 6a + 6
es equivalente a
2ab + 6a
1
2
(x  1)
A)
B)
:
1
(1  x)2
=
1
2
(x
 1)2
1
1  x2
C) -1
D) 1
E) no se puede determinar.
ac(b  2)2
b3
3
17.
49x2  9y2
2
49x + 42xy + 9y
A) 0
B) 1
C) -1
7x
D)
7x
7x
E)
7x
+


+
2
:
7x  3y
=
7x + 3y
3y
3y
3y
3y
18. Si x es un entero positivo, ¿cuál(es) de las siguientes igualdades es (son)
verdadera(s)?
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)
2
3
5
+
=
x
x
x
x
x
2x
+
=
2
3
5
x+1
1
=1+
x
x
Sólo I
Sólo I y II
Sólo I y III
Sólo II y III
I, II y III
19. ¿Cuál(es) de las expresiones siguientes es (son) siempre igual(es) a
I)
A)
B)
C)
D)
E)
k+
k+y
x
II)
2k + y
Solo I
Solo II
Solo I y II
Solo I y III
I, II y III
4
III)
kx + k + y
?
x
y
k

+ k + 
x
x

1
1
+
=
m  n
n  m
20.
A) 0
2
m  n
2
C)
n  m
- 2n
D)
n  m
- 2m
E)
n  m
B)
21. Al efectuar la suma
A)
B)
C)
D)
E)
c
b
a
+
+
, con abc  0, se obtiene
ab
ac
bc
a+b+c
ab + ac + bc
a+b+c
abc
a+b+c
a2 b2 c2
a2 + b2 + c2
abc
a2 + b2 + c2
a2b2c2
22. x – [(2x)-1 + (3x)-1 + (5x)-1] =
A)
B)
C)
23.
30x2  31
30x
30x  31
30x

1  
1
1  2  : 1   =
x
x  

1
x
1
1+
x
1
1
x
1
x
A) 1 –
B)
2
10x  1
10x
C)
D)
x2  10
D)
x
E) 10x
E)
5
1
24. Si x  0 y x  -1, entonces
1 
A)
B)
C)
D)
E)
1+
1
1+x
1–x
x–1
2x – 1
=
1
1
x
25. El mínimo común múltiplo entre a + 2b; 2ab + a2 y a es
A)
B)
C)
D)
E)
(a + 2b)ab
a(a + 2b)
b(a + 2b)
a2 + 2b
2ab + a2
26. Si (x – y)2 = 3xy (con xy ≠ 0), entonces
A) 3
B) -3
C) -2xy
3
D)
5
3
E) 5
-1
27.
a
 a
  
b
b 
-1
b
b 
  
a
 a
=
b
a
a
b
-1
1
a
b
A) B)
C)
D)
E)
6
(y  x)2
x2 + y2
=
28. Si x, y, z son reales distintos, la expresión
A)
B)
2
2
1
+

x  y
y  x
x  z
es equivalente a
1
z  x
3
x  z
3
(x  y)(y  x)(x  z)
1
1

D)
z
x
3x  4z + y
E)
(x  y)(x  z)
C)
29. Si a y b son números enteros positivos, la expresión
a2 + b
representa a un número
a
entero si:
(1) a2 + b es número entero.
(2)
b
es un número entero.
a
A)
B)
C)
D)
E)
(1) por sí sola
(2) por sí sola
Ambas juntas, (1) y (2)
Cada una por sí sola, (1) ó (2)
Se requiere información adicional
30. Se puede calcular el valor numérico de
a2  2ab + b2
(a2  b2 )2
de:
(1) a + b
(2) a – b
A)
B)
C)
D)
E)
(1) por sí sola
(2) por sí sola
Ambas juntas, (1) y (2)
Cada una por sí sola, (1) ó (2)
Se requiere información adicional
7
, con a  b, si se conoce el valor
CLAVES
1. C
11. E
21. D
2. C
12. B
22. A
3. D
13. B
23. B
4. A
14. C
24. B
5. A
15. A
25. B
6. B
16. D
26. D
7. D
17. B
27. C
8. B
18. C
28. A
9. E
19. D
29. B
10. B
20. A
30. A