Nombres: Esteban Alejandro Velandia Álvarez, Sergio David Valbuena Carrión.
Materia: Laboratorio De Estática.
Trabajo: Equilibrio De Partícula En 2D.
Fecha: 20 de febrero Del 2025.
Caulículos analíticos
Fuerzas En X
𝐴𝐶𝑥 = 𝐴𝐶 sin 30 °
𝐴𝐶𝑥 = 0,35𝐴𝐶
𝐵𝐶𝑥 = −𝐵𝐶 cos 30°
𝐵𝐶𝑥 = −0,81𝐵𝐶
𝐶𝑥 = 300 sin 20°
𝐶𝑥 = 102,60
Fuerzas En Y
𝐴𝐶𝑦 = 𝐴𝐶 cos 30
𝐴𝐶𝑦 = 0,86𝐴𝐶
𝐵𝐶𝑦 = 𝐵𝐶 sin 35°
𝐵𝐶𝑦 = 0,57𝐵𝐶
𝐶𝑦 = −300 cos 20°
𝐶𝑦 = −281,90
Sumatoria De Fuerzas
∑ 𝐹𝑥 → 0,5𝐴𝐶 − 0,81𝐵𝐶 + 102,60 = 0
∑ 𝐹𝑦 → 0,86𝐴𝐶 + 0,57𝐵𝐶 − 281,90 = 0
Fuerzas Resultantes Con El Método De Sustitución:
𝐵𝐶 ≈ 233,48 𝑙𝑏
𝐴𝐶 ≈ 173,96 𝑙𝑏
Modelo en inventor
pieza
Fuerzas aplicadas y restricciones
Restricción fija 1 (BC)
Restricción fija 2 (AC)
Cálculos analíticos
Fuerzas en X
𝐷𝐵𝑥 = −𝐷𝐵 cos 41°
𝐷𝐵𝑥 = −0,75𝐷𝐵
𝐷𝐶𝑥 = 𝐷𝐶 cos 30°
𝐷𝐶𝑥 = 0,86𝐷𝐶
Fuerzas en Y
𝐷𝐵𝑦 = 𝐷𝐵 sin 41
𝐷𝐵𝑦 = 0,65𝐴𝐶
𝐷𝐶𝑦 = 𝐷𝐶 sin 30°
𝐷𝐶𝑦 = 0,5𝐷𝐶
𝐷𝑦 = −240 𝑙𝑏
Sumatoria De Fuerzas
∑ 𝐹𝑥 → 0,75𝐷𝐵 + 0,86𝐷𝐶 = 0
∑ 𝐹𝑦 → 0,65𝐷𝐵 + 0,5𝐷𝐶 − 240 = 0
Fuerzas Resultantes Con El Método De sustitución:
𝐷𝐵 ≈ 219,82 𝑙𝑏
𝐷𝐶 ≈ 191,57 𝑙𝑏
Modelo en inventor
pieza
Fuerzas aplicadas y restricciones
Restricción fija 1( BA)
Restricción fija 2(AC)
cálculos analíticos
Fuerzas En X
𝑇𝐴 = −8 𝑘𝑖𝑝𝑠
𝑇𝐵 = 15 𝑘𝑖𝑝𝑠
𝑇𝐷 = −𝑇𝐷 cos 40°
𝑇𝐷 = −0,76 𝑇𝐷
Fuerzas En Y
𝑇𝐷 = 𝑇𝐷 sin 40°
𝑇𝐷 = 0,64 𝑇𝐷
Sumatoria De Fuerzas
∑ 𝐹𝑥 → −8 + 15 − 0,76𝑇𝐷 = 0
∑ 𝐹𝑦 → −𝑇𝐶 + 0,64 𝑇𝐷 = 0
Fuerzas Resultantes Con El Método De Sustitución
𝑇𝐷 ≈ 9,13 𝑘𝑖𝑝𝑠
𝑇𝐶 ≈ 5,86 𝑘𝑖𝑝𝑠
Magnitud De Fuerzas Resultantes
⃗⃗⃗𝑐 | = √5,862 + 02
|𝑇
𝑇𝐶 ≈ 5,86 𝑘𝑖𝑝𝑠
⃗⃗⃗⃗𝐷 | = √(−9,13 cos 40°)2 + (9,13 sin 40°)2
|𝑇
⃗⃗⃗⃗𝐷 | = √(−6,99)2 + (5,86)2
|𝑇
𝑇𝐷 ≈ 9,13 𝑘𝑖𝑝𝑠
Modelo en inventor
pieza
Fuerzas aplicadas y restricciones
Fuerza aplicada (TB)
Fuerza aplicada (TA)
Restricción fija 1(TC)
Restricción fija 2(TD)
Análisis comparativo
Introducción
En este laborario, se comparan los resultados obtenidos mediante cálculos analíticos y los
generados a partir de la simulación en Inventor para el problema de equilibrio de
partículas en 2D. La comparación se enfoca en la precisión de los resultados, las
diferencias en los procedimientos y la validez de ambos enfoques.
. Diferencias entre los Métodos
a) Método Analítico
•
Se basa en la aplicación de las ecuaciones de equilibrio:
•
Se descomponen las fuerzas en sus componentes horizontales y verticales.
•
Se utilizan métodos algebraicos como sustitución y reducción para encontrar las
incógnitas.
•
Se requiere conocer los ángulos y magnitudes de las fuerzas aplicadas.
b) Método de Simulación en Inventor
•
Utiliza un modelo digital para replicar las condiciones del problema.
•
Se definen restricciones fijas en puntos clave.
•
Las fuerzas se aplican directamente sobre la pieza en el entorno de simulación.
•
El software calcula automáticamente las reacciones en los puntos de apoyo y las
fuerzas internas.
Similitudes
•
Ambos métodos buscan verificar el equilibrio estático del sistema.
•
Las fuerzas aplicadas y las restricciones son las mismas en ambos casos.
•
Se obtiene el mismo objetivo: encontrar las magnitudes de TC y TDT.
Discusión
•
Si los resultados obtenidos en ambos métodos coinciden o son muy similares esto
confirma la validez del modelo analítico.
•
Si existen diferencias significativas, pueden deberse a:
o
Aproximaciones numéricas en el método analítico.
o
Errores en la modelación en Inventor
o
Posibles efectos no considerados en el análisis manual como pequeñas
deformaciones.
Conclusión
•
Ambos métodos son útiles y complementarios: el análisis analítico permite
entender la teoría detrás del equilibrio, mientras que la simulación ofrece una
validación rápida y visual.
•
En general, la combinación de ambas técnicas puede proporcionar mayor
confianza en los resultados.
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