PROYECTO DE INTEGRACION NUMERICA
FACULTAD DE INGENIERIA MECATRONICA
PROFESOR: JORGE LUIS TENA GARCIA
ALUMNOS:
JUAN CARLOS HERNANDEZ AVILA 2337050A
JULIO CESAR BAHENA SALGADO 2337086F
JESUS DANIEL MARTINEZ IZARRARAS 2337007X
IRVIN MANUEL PADILLA RIOS 1834602C
SECCION 201
METODO DE NEWTON-COTES DE ORDEN SUPERIOR
newton-cote.zip
Método de Simpson
1. Objetivo
Aplicar la regla de Simpson 1/3 compuesta para aproximar el valor de una integral definida de la función f(x)=3x4−2x3+x−7
en el intervalo [1,5], utilizando n=6 subintervalos. Además, generar una tabla con los valores de xi y f(xi) usados en el
proceso de integración.
2. Método Utilizado
Se empleó el método numérico Simpson, que es adecuado para una cantidad par de subintervalos y proporciona una
aproximación de alta precisión para funciones suaves. El método se basa en aplicar múltiples veces la fórmula de Simpson
simple:
donde h=b-a/n y xi=a+i*h.
3. Conclusión
El código implementa correctamente la regla de Simpson, cumpliendo los requisitos de precisión y estructura. Además, la
tabla de puntos proporciona una visión clara de cómo se evalúa la función en cada subintervalo. Este tipo de métodos es
fundamental en la ingeniería para el análisis numérico cuando la integración analítica es difícil o imposible.
REGLA DEL TRAPEZOIDE
OBJETIVO
Aplicar la regla del trapezoide para la funcion f(x)= senx2 en los intervalos [0,pi] utilizando n=5,10,20,30 y
obtener su resultado y porcentaje de error
METODO UTILIZADO
La regla del trapezoide es una técnica de integración numérica que se utiliza para aproximar el valor de una
integral definida. Es especialmente útil cuando la función a integrar no tiene una antiderivada elemental o
cuando se dispone solo de valores discretos de la función
CONCLUSION
La sencillez de la aplicación de este regla la hacen una de las mas eficientes para la resolución de problemas
matemáticos computacionales complejos mas sin embargo para problemas en donde cuya n tienda a infinito es
muy probable que esta llegue a tardar demasiado para la solución
INTEGRACION CON SEGMENTOS DESIGUALES.
La integración numérica con segmentos desiguales (también llamada integración con
intervalos irregulares) implica dividir el intervalo de integración en subintervalos de
diferentes longitudes, y luego utilizar una técnica numérica para aproximar el valor de la
integral.
Donde ℎi = 𝑥{i+1} − 𝑥i
OBJETIVO:
Hacer un programa que logre graficar la función mediante la utilización de la integración con
segmentos desiguales.
CONCLUSION:
La integración con segmentos desiguales es una técnica poderosa y flexible que permite calcular áreas bajo
curvas de manera más precisa que los métodos tradicionales de integración con segmentos uniformes. Este
enfoque es especialmente útil en situaciones donde la función a integrar presenta variaciones significativas
en diferentes intervalos del dominio, lo que puede llevar a errores considerables si se utilizan segmentos
de igual longitud.
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