1 taller-de-intervalos

Taller de intervalos
TALLER DE INTERVALOS PARA RESOLVER EN GRUPOS DE TRES
PERSONAS
Presentar una hoja examen cuadriculada
1. Demostrar las siguientes desigualdades :
a) Si a < b y c < d , entonces, a+c <b+d .
b) Si a < b , entonces, -b <-a .
c) Si a > 1 , entonces,
> a.
d) Si 0 < a < 1 , entonces,
< a.
e) Si 0 a < b y 0  c < d, entonces, ac < bd .
f) Si 0 a < b , entonces,
<
.( utilice e)).
g) Comprobar por medio de ejemplos que si a,b,c y d son positivos, y a > b y c >
d , no necesariamente se sigue que
.
h) Si a y b son números positivos desiguales(a>0, b>0, a b)
demostrar que :
2. Escribir con notación de conjunto, el intervalo(s) resultante de la operación
dada.
a) [ -3;7]  [2;6]
d) (- ; 2]  [1;+ )
b) [2;4]  [3;10)
e) [2;6] - (3; 7]
c)[2;5)  [5; 8)
f) [ 1;5]   - [3; 7]
3. Dibujar sobre la recta real y escribir con notación de intervalo el resultado
de:
a)  x x < 5  x x  5 
b)  x -5x  5 x -1< x < 1 
Taller de intervalos
c)  x -5<x < 5  x -1x  1 
d)  x x < + x -2 x
e)  x x < 0 x -2x  10 
4. Si A = [-3;3] ;B =(-3;3) ; C =(-1;4] ;D =(-4;-3); E =[-1;4); F=(-4;3),
determine y grafique en la recta numérica el resultado de las operaciones
indicadas si es posible:
a) A  E
b) E - F
c) D  A
d) A  E
e) (F -E)  (E - F)
f) C   - (F D)
g) F - E
h) C  ( F  D)
i)  - (F D)