𝟐
+𝟖𝒙−𝟓
1) Sea 𝒇: 𝑨 → ℝ, 𝑨 ⊂ ℝ ∕ 𝒇(𝒙) = −𝟐𝒙𝒙+𝟑
; se pide: (i) Determinar el conjunto A, tal que A es el dominio más amplio
posible de f. (ii) Estudiar signo de f. (iii) Calcular los límites laterales en los puntos en los cuales ∄ 𝑓(𝑥). (iv) Hallar f(0).
(v) Hallar el lim 𝑓(𝑥) = . (vi) Hallar f’(x). (vii) Estudiar signo de f’(x). Estudiar el crecimiento de f(x).
𝑥→±∞
(viii) Calcular las ordenadas de los extremos relativos. (ix) Realizar un bosquejo gráfico de f.
2) Sea el gráfico de una función f.
y
3
-10
-8
-6
-4
-1 0
2
4
5 6
x
-3
Se pide:
(i) Dominio de f. (ii) Límites laterales en los puntos donde ∄ 𝑓(𝑥). (iii) Signo de f(x). (iv) lim 𝑓(𝑥) = . (v) Signo de f´(x).
𝑥→±∞
3) Sea el estudio analítico de una función f; representarla gráficamente.
−∞
−2
(i) D(f) = - {-2,3}. (ii) lim 𝑓(𝑥) = {
. lim 𝑓(𝑥) = {
−3
𝑥→−2
+∞ 𝑥→3±
(iii) sg(f(x)) ++++++++ +++++++++ ∄ -- - - - - - - - 0 + + + + + + + 0 - - - - - ∄ - - - - - - - -2
-1
2
3
−∞
(iv) lim 𝑓(𝑥) = {
+∞
𝑥→±∞
(v) sg(f´(x)) - - - - - -0 + + + + + + + ∄ + + + + + 0 - - - - - - - ∄ + + + + + 0 - - - - - - - - - - -4
-2
0
3
5
(vi) ordenada de extremos relativos: f(-4) = 8; f(0) = 3; f(5) = -14.
