Formulario Fisica Basica 1S2023

UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA
FACULTAD DE INGENIERIA
AREA DE CIENCIAS, DEPARTAMENTO DE FISICA
FORMULARIO DE FISICA BASICA
Vectores:
𝐴⃗ = (𝐴, 𝜃) = (𝐴𝑥 , 𝐴𝑦 ) = 𝐴𝑥 𝑖̂ + 𝐴𝑦 𝑗̂
𝐴 = √(𝐴𝑥 )2 + (𝐴𝑦 )2
𝐴𝑥 = 𝐴 cos 𝜃
⃗⃗ = 𝐴 𝐵 cos 𝜃 = 𝐴𝑥 𝐵𝑥 + 𝐴𝑦 𝐵𝑦
𝐴⃗ ∙ 𝐵
𝐴𝑦 = 𝐴 𝑠𝑒𝑛 𝜃
𝐴𝑦
tan 𝛽 = 𝐴
𝑥
Variables cinemáticas:
∆𝑟⃗ = 𝑟⃗ − 𝑟⃗𝑜
𝑎⃗𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 =
∆𝑣⃗⃗
∆𝑡
𝑣⃗𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 =
∆𝑟⃗
𝑅𝑎𝑝𝑖𝑑𝑒𝑧 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 =
∆𝑡
𝑎⃗ = lim
⃗⃗
∆𝑣
∆𝑡→0 ∆𝑡
=
𝑅𝑒𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑜
𝑣⃗ = lim
∆𝑟⃗
∆𝑡→0 ∆𝑡
∆𝑡
⃗⃗
𝑑𝑣
=
𝑑𝑟⃗
𝑑𝑡
𝑑𝑡
Ecuaciones cinemáticas del movimiento con aceleración constante:
1
1
𝑣⃗ = 𝑣⃗𝑜 + 𝑎⃗ ∆𝑡
𝑟⃗ − 𝑟⃗𝑜 = 2 (𝑣⃗𝑜 + 𝑣⃗ )∆𝑡
𝑟⃗ − 𝑟⃗𝑜 = 𝑣⃗𝑜 ∆𝑡 + 2 𝑎⃗ (∆𝑡)2 𝑣 2 = 𝑣𝑜 2 + 2 𝑎⃗ ∙ ∆𝑟⃗
Movimiento circular uniforme:
𝑣=
2𝜋𝑟
𝑎𝑐 =
𝑇
𝑣2
𝑟
1
𝑓=𝑇
Posición relativa y velocidad relativa:
𝑟⃗𝑃/𝐴 = 𝑟⃗𝐵/𝐴 + 𝑟⃗𝑃/𝐵
𝑣⃗𝑃/𝐴 = 𝑣⃗𝐵/𝐴 + 𝑣⃗𝑃/𝐵
Fuerza neta, fricción estática, fricción cinética, fuerza elástica y peso de un cuerpo:
∑ 𝐹⃗ = 𝑚 𝑎⃗
𝑓𝑠 ≤ 𝜇𝑠 𝑁
𝑓𝑘 = 𝜇𝑘 𝑁
𝑓⃗𝑒𝑙 = −𝑘 ∆𝑥⃗
𝑤
⃗⃗⃗ = 𝑚 𝑔⃗
Trabajo y potencia:
𝑊 = 𝐹⃗ ∙ ∆𝑟⃗ 𝑊 = ∫ 𝐹⃗ ∙ 𝑑𝑟⃗
𝑃𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 =
∆𝑊
𝑃=
∆𝑡
𝑑𝑊
𝑑𝑡
𝑃 = 𝐹⃗ ∙ 𝑣⃗
Energía cinética, energía potencial y energía mecánica:
1
1
𝐾 = 2 𝑚 𝑣2
𝑈𝑔 = 𝑚𝑔ℎ
𝑈𝑒𝑙 = 2 𝑘 𝑑 2
𝐸 =𝐾+𝑈
Trabajo gravitacional, trabajo elástico y trabajo total:
𝑊𝑔 = −∆𝑈𝑔
𝑊𝑒𝑙 = −∆𝑈𝑒𝑙
𝑊𝑇 = ∑ 𝑊𝑖
𝑊𝑇 = ∆𝐾
Ecuación de conservación de la energía mecánica:
𝑊𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑎𝑠 𝑛𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎𝑠 = ∆𝐸
Cantidad de movimiento lineal e impulso:
𝑝⃗ = 𝑚𝑣⃗
𝐽⃗ = 𝐹⃗ ∆𝑡
𝐽⃗ = ∫ 𝐹⃗ 𝑑𝑡
𝐽⃗ = ∆𝑃⃗⃗
Posición, velocidad y aceleración del centro de masa de un sistema de partículas:
𝑟⃗𝑐𝑚 =
∑ 𝑚𝑖 𝑟⃗𝑖
∑ 𝑚𝑖
𝑣⃗𝑐𝑚 =
∑ 𝑚𝑖 𝑣
⃗⃗𝑖
∑ 𝑚𝑖
𝑎⃗𝑐𝑚 =
∑ 𝑚𝑖 𝑎⃗⃗𝑖
∑ 𝑚𝑖
Fuerza externa neta y cantidad de movimiento lineal de un sistema de partículas:
𝑑𝑃⃗⃗
∑ 𝐹⃗𝑒𝑥𝑡 =
∑ 𝐹⃗𝑒𝑥𝑡 = 𝑀 𝑎⃗𝑐𝑚
𝑃⃗⃗ = ∑ 𝑚𝑖 𝑣⃗𝑖
𝑑𝑡