INSTITUTO TECNOLOGICO I.T.M ASIGNAUTRA: ONDAS

INSTITUTO TECNOLOGICO I.T.M
ASIGNAUTRA: ONDAS
DOCENTE: JOSE DORIA
1) Un resorte horizontal se estira 4.5 cm con respecto a su posición de equilibrio cuando actúa
sobre él una fuerza de 2.16 N. Se coloca en el extremo del resorte una masa de 0.75 kg y se estira
el resorte0.2 m a partir de su posición de equilibrio. Al dejar en libertad el sistema la masa quedará
dotada de un movimiento oscilatorio armónico. Se pide:
a) Fuerza que ejerce el resorte sobre la masa cuando el sistema empieza a oscilar.
b) El período de oscilación.
c) La máxima velocidad alcanzada por la masa.
d) La máxima aceleración.
e) Velocidad, aceleración, energía cinética y energía potencial de la masa cuando se ha movido
una distancia igual a la mitad de la amplitud a partir de la posición inicial.
2) Una masa m oscila en el extremo de un resorte vertical con una frecuencia de 1 Hz y una
amplitud de 5 cm. Cuando se añade otra masa de 300 g, la frecuencia de oscilación es de 0,5 Hz.
Determine:
a) El valor de la masa m y de la constante recuperadora del resorte.
b) El valor de la amplitud de oscilación en el segundo caso si la energía mecánica del sistema es la
misma en ambos casos.
3) Una masa de 200g oscila horizontalmente y sin fricción en el extremo de un resorte horizontal
para el cual k=7,0 N/m. La masa se desplaza 5,0 cm de suposición de equilibrio y luego se suelta.
Encontrar:
a) su máxima rapidez y su máxima rapidez a 3cm de la posición de equilibrio
b) Aceleración en cada uno de los casos
4)
5)
6) Calcular la tensión en la cuerda de un péndulo en función del ángulo que hace la cuerda con la
vertical. Rta T = mg( 3cosθ − 2cosθ0)
7) Un oscilador armónico simple de 5 g de masa tiene un período de 0,6 s y una amplitud de 18
cm. Hallar el ángulo de fase, la velocidad y la fuerza aceleradora en el instante en que el
desplazamiento del oscilador es -9 cm.
Respuesta. Fase = 120° o 240°, v = 160 cm/s, F = 0,05 N
8) Una masa de 150 g situada en el extremo de un resorte horizontal se ve desplazada 3 cm
hacia la izquierda de la posición de equilibrio mediante una fuerza de 60 N.
a) Hallar la frecuencia natural angular ω 0
b) ¿Cuáles serán la posición y velocidad de la masa 10 s después de haber quedado libre?
Respuesta. a) 115,47 rad s ω0= , b) x = 0,492 cm a la izquierda de la posición de equilibrio,
d) v = - 341,66 cm.
9) Consideremos el oscilador armónico simple de 5 g de masa tiene un período de 0,6 s y una
amplitud de 18 cm.. a) Hallar la energía mecánica total del oscilador. b) ¿Cuál es su velocidad
inicial v0 si el desplazamiento inicial es 6 cm?
Respuesta. a) E = 88,826x10-7 N b) 177,7 cm/s
10) Una masa m cuelga de un resorte uniforme de constante k.
a) ¿Cuál es el período de las oscilaciones del sistema?
b) ¿Cuál sería el período si la masa m se colgase de modo que:
(1) Estuviese sujeta a dos resortes idénticos situados uno junto al otro?
(2) Estuviese sujeta al extremo inferior de dos resortes idénticos conectados uno a continuación del
otro?