Guía N°1 Función Cuadrática 2°MB

AMERICAN JUNIOR COLLEGE
Guía Función Cuadrática
MISTER: Jaime Sanhueza
DATE:
SUBJECT: Matemática
2
OA: Mostrar que comprenden la función cuadrática 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 𝑏𝑥 + 𝑐 (𝑎 ≠ 0)
STUDENT:
Grade:
INDICATOR
I
II
L ML
N
L
Calculan imágenes de valores de funciones cuadráticas.
Determinan los elementos principales de la parábola (concavidad,
vértice y puntos de intersección).
Función Cuadrática: 𝒇(𝒙) = 𝒂𝒙𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄
Concavidad:
𝒂 > 𝟎  Cóncava hacia arriba
𝒂 < 𝟎  Cóncava hacia abajo
Vértice:
𝑽 (−
𝑽 (−
𝒃
𝒃
, 𝒇 (− ))
𝟐𝒂
𝟐𝒂
𝒃
𝒃𝟐 − 𝟒𝒂𝒄
,−(
))
𝟐𝒂
𝟒𝒃
Punto(s) de intersección con el Eje X (si es Punto de intersección con el Eje Y (siempre
que existen):
existe intersección):
𝒙𝟏 =
𝒙𝟐 =
−𝒃 + √𝒃𝟐 − 𝟒𝒂𝒄
𝟐𝒂
−𝒃 −
√𝒃𝟐
− 𝟒𝒂𝒄
𝟐𝒂
𝑷𝟏 (𝒙𝟏 , 𝟎) ; 𝑷𝟐 (𝒙𝟐 , 𝟎)
Si 𝒃𝟐 − 𝟒𝒂𝒄 < 𝟎, la parábola no tiene
puntos de intersección con el Eje X.
𝑷𝟑 (𝟎, 𝒇(𝟎))
𝑷𝟑 (𝟎, 𝒄)
I.
Calcula la imagen de los siguientes valores para cada una de las funciones cuadráticas
correspondientes:
a) 𝒇(𝒙) = 𝟑𝒙𝟐 + 𝟓𝒙 − 𝟐
𝑓(2) =
𝑓(−3) =
𝑓(0) =
1
𝑓( ) =
2
b) 𝒇(𝒙) = −𝟒𝒙𝟐 + 𝟔𝒙
𝑓(−5) =
𝑓(−3) =
2
𝑓( ) =
3
𝑓(10) =
c) 𝒇(𝒙) = −𝟔𝒙𝟐 + 𝟖𝒙 + 𝟐
𝑓(3) =
𝑓(−7) =
𝑓(2) =
4
𝑓( ) =
3
II.
En tu cuaderno, determina la concavidad, coordenadas del vértice e intersecciones con los
ejes coordenados de las siguientes funciones cuadráticas:
a) 𝑓(𝑥) = 2𝑥 2 − 8𝑥 + 6
b) 𝑓(𝑥) = −2𝑥 2 + 2𝑥 + 12
c) 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 − 𝑥 − 20
d) 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 + 4𝑥 − 3
e) 𝑓(𝑥) = 4𝑥 2 + 12𝑥 + 9
f)
𝑓(𝑥) = 𝑥 2 + 2𝑥 + 5
g) 𝑓(𝑥) = 𝑥 2 − 2𝑥 + 1
h) 𝑓(𝑥) = 2𝑥 2 − 6𝑥
i)
𝑓(𝑥) = 𝑥 2 + 𝑥 − 6