1. CASO: HATCO III Una de las características más habituales obtenidas por HATCO se refleja en la variable categórica “método de compra” (X11) que indica cuál es el método de compra que utiliza una empresa cliente de HATCO. Se distinguen dos métodos, el método que emplea el análisis del valor total (X11=1) que consiste en evaluar cada aspecto de la compra, incluyendo tanto el producto como los servicios que se van a comprar y el método de compra detallada (X11=0) en donde se definen todas las características de los productos y servicios que se desean, y el vendedor realiza una oferta para cubrir estos requisitos. El objetivo de este problema es identificar las percepciones que difieren significativamente entre empresas clientes de HATCO que emplean estos dos métodos de compra a través del análisis discriminante. Las variables independientes (discriminantes) para el análisis son las percepciones de los clientes (X1 a X7) y la variable dependiente (de agrupamiento) es X11. Realice el AD utilizando el método de introducción por pasos (stepwise) y luego responda las siguientes preguntas: a) Con 1% de significación, ¿se cumple el supuesto de igualdad de las matrices de covarianzas? Resultados de prueba M de Box 14.651 F Aprox. 2.356 gl1 6 gl2 47039.932 Sig. .028 Prueba la hipótesis nula de las matrices de covarianzas de población iguales. H0 : Matrices de Covarianzas iguales / ∑1 =∑2 H1 : Matrices de Covarianzas diferentes / ∑1 ≠∑2 Se concluye que se cumple supuesto de de igualdad de las matrices de covarianzas La FD tendría alta probabilidad de acierto b) ¿Cuántos pasos fueron necesarios para seleccionar las variables del modelo de predicción? ¿Qué variables fueron seleccionadas para el modelo? Paso 1 X7 2 3 Variables en el análisis F para Lambda de Tolerancia eliminar Wilks 1.000 86.200 X7 1.000 48.728 .583 X3 1.000 36.063 .532 X7 .992 33.501 .460 X3 .970 20.686 .414 X1 .963 13.230 .388 Se desarrollado tres etapas y quedaron de las 7 variable, solo tres de ellas: X7, X3 y X1 c) Obtenga y analice la tabla de Lambda de Wilks con 1% de significación. Prueba de funciones 1 Lambda de Wilks Lambda de ChiWilks cuadrado 0.341 103.860 H0 : La FD no es significativa H1 : La FD es significativa gl 3 Sig. <.001 SE concluye que la FD si es significativa d) Obtenga y analice la matriz Estructural, ¿qué variables no son útiles para el análisis? Matriz de estructuras Función 1 X7 X3 X1 X2a X6a X4a X5a -.674 .609 .584 -.379 -.193 -.172 .136 Correlaciones dentro de grupos combinados entre las variables discriminantes y las funciones discriminantes canónicas estandarizadas Variables ordenadas por el tamaño absoluto de la correlación dentro de la función. a. Esta variable no se utiliza en el análisis. Las variables que no son útiles para la discriminación son: X2, X6, X4 y X5 e) Obtenga la tabla de Coeficientes de Clasificación de la Función de Fisher (Classification Function Coefficients) y escriba la función correspondiente a cada grupo. Coeficientes de función de clasificación X11 0 1 X1 1.982 3.174 X3 5.759 7.149 X7 6.357 4.836 (Constante) -49.116 -52.891 Funciones discriminantes lineales de Fisher FGUPO 0 = 1.982X1 + 5.759X3 + 6.357X7 - 49.116 FGrupo 1 = 3.174X1 + 7.149X3 + 4.836X7 - 52.891 f) Obtenga y analice la matriz de confusión (Classification Results), ¿Cree que la función discriminante fue efectiva? ¿Cuál fue el porcentaje de efectividad? Resultados de clasificacióna Pertenencia a grupos pronosticada X11 0 1 Original Recuento 0 36 4 1 10 50 % 0 90.0 10.0 1 16.7 83.3 a. 86.0% de casos agrupados originales clasificados correctamente . Total 40 60 100.0 100.0 A nivel global, la probabilidad de acierto es de 0.86 g) Calcule e interprete la columna de probabilidades de pertenencia de los casos a cada grupo. La probabilidad de acierto del grupo 0 es de 0.9 La probabilidad de acierto del grupo 1 es de 0.833 h) Una nueva empresa cliente de HATCO ha sido calificada con las siguientes percepciones: X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 7.10 5.83 4.20 8.55 9.04 6.15 6.95 ¿Qué método de compra utilizará esta nueva empresa cliente de HATCO, según el modelo predictivo del análisis discriminante? FGUPO 0 = 1.982(7.10) + 5.759(4.20) + 6.357(6.95) - 49.116 = 33.32515 FGrupo 1 = 3.174(7.10) + 7.149(4.20) + 4.836(6.95) - 52.891= 33.2804 Coeficientes de función de clasificación X11 0 7.1 4.2 6.95 0 1 X1 1.982 3.174 14.0722 22.5354 X3 5.759 7.149 24.1878 30.0258 X7 6.357 4.836 44.18115 33.6102 -49.116 -52.891 -49.116 -52.891 33.32515 33.2804 (Constante) 1 Funciones discriminant es lineales de Fisher La nueva empresa pertenece al grupo 0
