Recuperatorio 2, 2003

MICROECONOMIA II RECUPERATORIO 2
En una economía con dos familias, las funciones de utilidad de las mismas son
las siguientes:
1)
U(X11, X12) = X11β X121-β
U(X21, X22) = X21θ X221-θ
Escriba la ecuación que debe satisfacer la curva de contrato de la economía.
2) Enunciar el teorema de equilibrio general (Debreu) especificando los axiomas
básicos que se suponen cumplidos.
3) Una empresa puede producir cantidades positivas de los bienes divisibles a, b y
c, obteniendo por unidad un beneficio marginal de 4, 12 y 10 pesos
respectivamente. La producción de cada unidad de a requiere 3 unidades de energía
y 2 unidades de espacio de planta. La producción de cada unidad de b insume 2
unidades de energía, 10 horas hombre y una unidad de espacio de planta. La
producción de cada unidad de c requiere 1 unidad de energía, 20 horas hombre y 5
unidades de espacio de planta.
Para el período en consideración, la empresa está limitada a 10 unidades de energía,
80 horas hombre y 18 unidades de espacio de planta. La utilización de estos
recursos no implica en este problema ningún costo más allá del costo de
oportunidad de su asignación.
a) ¿Cuál es el plan óptimo de producción para la empresa y qué beneficio obtiene con este
plan?
b) Interprete el significado económico de las variables duales, según se obtienen de la tabla
final del simplex.