Nombre del alumno: Esteban Solís Montoya Grado y grupo: 3°CM Nombre de la universidad: Universidad Autónoma de Chiapas (UNACH) Facultad: Contaduría y Administración Licenciatura: Administración Materia: Estadística inferencial Nombre del docente: María Isabel Orea Paredes Unidad de competencia: Contrastar hipótesis estadísticas Subcompetencia: 3 Actividad: 1 Tema: Pruebas de hipótesis Lugar y fecha: Tuxtla Gutiérrez, Chiapas a 22 de septiembre de 2022 1. Introducción. El propósito del análisis estadístico es reducir el nivel de incertidumbre en el proceso de toma de decisiones, y que la prueba de hipótesis es una herramienta analítica muy efectiva para obtener información valiosa que permita tomar buenas decisiones. En este trabajo se tocará el tema acerca de la hipótesis, más específicamente de la teoría de la hipótesis, en las clases presenciales se ha tocado este tema en la presentación de las diapositivas o en algunos ejercicios de práctica. En la práctica, con frecuencia se tienen que tomar decisiones acerca de una población con base en información muestral. A tales decisiones se les llama decisiones estadísticas. Por ejemplo, tal vez se tenga que decidir, con base en datos muestrales, si determinado suero es realmente eficaz en la curación de una enfermedad, si un método educativo es mejor que otro, o bien si una moneda está alterada o no. Según Jorge Dagnino S (2014), una hipótesis es una proposición que puede o no ser verdadera pero que se adopta provisionalmente hasta recabar información que sugiera lo contrario. Si hay inconsistencia, se rechaza la hipótesis. Las pruebas de hipótesis se usan precisamente para evaluar el grado de esa inconsistencia. Cuando se trata de tomar una decisión es útil hacer suposiciones (o conjeturas) acerca de la población de que se trata. A estas suposiciones, que pueden ser o no ciertas, se les llama hipótesis estadísticas. Estas hipótesis estadísticas son por lo general afirmaciones acerca de las distribuciones de probabilidad de las poblaciones. La prueba de hipótesis es otro aspecto de la inferencia estadística que se basa en información de la muestra Desarrollo. 1. Hipótesis y prueba de hipótesis Según Addlink (2019), una prueba de hipótesis es una regla que especifica cuando se puede aceptar o rechazar una afirmación sobre una población dependiendo de la evidencia proporcionada por una muestra de datos. Una prueba de hipótesis examina dos hipótesis opuestas sobre una población: la hipótesis nula y la hipótesis alternativa. Ahora conforme a los videos que están en la página acerca de la prueba de hipótesis se logra dar una mejor claridad en cuanto a los conceptos de hipótesis y la prueba de hipótesis, como se habló antes, la hipótesis se refiere a una afirmación acerca de los parámetros de una o mas poblaciones y que conforme a un procedimiento se dará su verificación. La prueba de hipótesis es un procedimiento basado en la evidencia debla muestra y la teoría de las probabilidades para determinar si la hipótesis planteada es una información razonable. Un ejemplo que propone el video es que una gerencia tiene algunas dudas, pues algunos clientes se han quejado, por lo que deben determinar si efectivamente la vida media de los bombillos es inferior a la que ha establecido la empresa en su garantía. De esa cantidad de bombillos se toma una muestra aleatoria de estos mismos, pues al verificar uno por uno no tendría sentido y además que no se vendería ninguno. Al tomar la decisión aleatoriamente hay la posibilidad de que algunos tengan mayor o menor vida que la real (media poblacional). En esta situación se debe determinar si la afirmación: La vida media de los bombillos son 1000 horas es verdadera o falsa, esta afirmación cuya veracidad se prueba se le conoce como hipótesis. 1.1 Tipos de hipótesis Una prueba de hipótesis examina dos hipótesis opuestas sobre una población: la hipótesis nula y la hipótesis alternativa. Hipótesis nula: En muchas ocasiones se formula una hipótesis estadística con la única finalidad de refutarla o anularla. Por ejemplo, si se quiere decidir si una moneda está cargada o no, se formula la hipótesis de que no está cargada (es decir, p = 0.5, donde p es la probabilidad de cara). También, si se quiere decidir si un método es mejor que otro, se formula la hipótesis de que no hay diferencia entre los dos (es decir, que cualquier diferencia que se observe se debe sólo a las fluctuaciones del muestreo de una misma población). A estas hipótesis se les llama hipótesis nula y se denota H0. Hipótesis alternativa: A toda hipótesis que difiera de la hipótesis dada se le llama hipótesis alternativa. Por ejemplo, si una hipótesis es p = 0.5, la hipótesis alternativa puede ser p = 0.7, p ≠ 0.5 o p > 0.5. La hipótesis alternativa a la hipótesis nula se denota H1. En las pruebas de hipótesis se empieza por hacer un supuesto tentativo acerca del parámetro poblacional. A este supuesto tentativo se le llama hipótesis nula, y se denota por H0. Después se define otra hipótesis, llamada hipótesis alternativa, que contradice lo que establece la hipótesis nula y se denota como Ha. En el procedimiento de pruebas de hipótesis se usan datos de una muestra para probar dos afirmaciones contrarias indicadas por H0 y Ha. 1.2 Pruebas de hipótesis y de significancia o reglas de decisión: Si se supone que una hipótesis es verdadera, pero se encuentra que los resultados que se observan en una muestra aleatoria difieren marcadamente de los resultados esperados de acuerdo con la hipótesis (es decir, esperados con base sólo en la casualidad, empleando la teoría del muestreo), entonces se dice que las diferencias observadas son significativas y se estará inclinado a rechazar la hipótesis (o por lo menos a no aceptarla de acuerdo con la evidencia obtenida). Por ejemplo, si en 20 lanzamientos de una moneda se obtienen 16 caras, se estará inclinado a rechazar que la moneda es buena, aun cuando se puede estar equivocado. A los procedimientos que permiten determinar si las muestras observadas difieren significativamente de los resultados esperados, ayudando así a decidir si se acepta o se rechaza la hipótesis, se les llama pruebas de hipótesis, pruebas de significancia o reglas de decisión. 1.3 Errores tipo I y tipo II Si se rechaza una hipótesis que debería aceptarse se dice que se comete un error tipo I. Si, por otro lado, se acepta una hipótesis que debería rechazarse, se comete un error tipo II. En cualquiera de los casos ha habido una decisión errónea o se ha hecho un juicio erróneo. Para que las reglas de decisión (o pruebas de hipótesis) sean buenas, deben diseñarse de manera que se minimicen los errores de decisión. Esto no es sencillo, ya que, para cualquier tamaño dado de muestra, al tratar de disminuir un tipo de error suele incrementarse el otro tipo de error. En la práctica, un tipo de error puede ser más importante que otro y habrá que sacrificar uno con objeto de limitar al más notable. La única manera de reducir los dos tipos de error es aumentando el tamaño de la muestra, lo que no siempre es posible. 1.4 Nivel de significancia Cuando se prueba determinada hipótesis, a la probabilidad máxima con la que se está dispuesto a cometer un error tipo i se le llama nivel de significancia de la prueba. Esta probabilidad acostumbra denotarse α y por lo general se especifica antes de tomar cualquier muestra para evitar que los resultados obtenidos influyan sobre la elección del valor de esta probabilidad. En la práctica, se acostumbran los niveles de significancia 0.05 o 0.01, aunque también se usan otros valores. Si, por ejemplo, al diseñar la regla de decisión se elige el nivel de significancia 0.05 (o bien 5%), entonces existen 5 posibilidades en 100 de que se rechace una hipótesis que debía ser aceptada; es decir, se tiene una confianza de aproximadamente 95% de que se ha tomado la decisión correcta. en tal caso se dice que la hipótesis ha sido rechazada al nivel de significancia 0.05, lo que significa que la hipótesis tiene una probabilidad de 0.05 de ser errónea. Conclusión La hipótesis es como una suposición o proposición de algo que podría o no ocurrir o ser posible. Se podría decir que es una idea a la cuál se puede basar en cuanto a la información que se nos ha dado, por ejemplo, la hipótesis que se podría dar acerca de los efectos del bullying en la educación son los estudiantes de secundaria víctimas del bullying son más propensos a dejar sus estudios que aquellos no se ven amenazados por estos ataques. Hablando acerca de la materia en si la estadística inferencial es la rama de Estadística que se ocupa de los procesos de estimación (puntual y por intervalos), análisis y pruebas hipótesis. La finalidad de la estadística inferencial es llegar a conclusiones que brinden una adecuada base científica para la toma de decisiones, considerando la información muestral recolectada. El objetivo de la inferencia estadística es hacer inferencias acerca de una población basada en la información contenida en una muestra. Ahora considerando que las poblaciones están caracterizadas por medidas descriptivas numéricas llamadas parámetros., a la inferencia estadística le corresponde hacer inferencias acerca de los parámetros poblacionales. Como se vió en las clases de la materia con respecto a la población, muestra, parámetros y estadísticos, muestreo y error de muestreo, entre otros temas se puede observar que son temas principales y muy importantes para entender la estadística inferencial, entre esos esta la prueba de la hipótesis que se vió reflejado a través de las diapositivas y los pasos que la docente habló en clases anteriores. De cierta forma, cada uno de estos temas se relaciona uno de otro.
