FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA FISICA 1 Ejercicios de repaso. Docente: Ing. Luis Alexander Amaya Ortez 1. El Club Deportivo Águila lo ha contratado como físico para estudiar el golpe al balón, y usted empieza a hacer pruebas con el portero en el saque de portería. Para ello analiza dos casos, el primero donde golpea el balón a una velocidad de 35 km/hr con un ángulo de 30° respecto a la horizontal. El segundo caso es donde golpea el balón con una velocidad de 45 km/hr y un ángulo de 50 °. La pregunta a responder es… ¿en cuál caso el balón llegará más lejos? Desprecie la influencia del viento sobre la trayectoria del balón. 35 𝐾𝑚 1000 𝑚 1 ℎ𝑟 1 𝑚𝑖𝑛 𝑥 𝑥 𝑥 = 9.72 𝑚/𝑠 𝐻𝑟 1𝐾𝑚 60 𝑚𝑖𝑛 60 𝑠 V0x = Vfx = cte = (9.72)(cos 30°) = 8.42 m/s Para aceleración constante = g = gravedad. En “Y” tenemos: Vf = V0 – gt 0 = V0 – gt T = V0 / g = (9.72) (sen 30°) / (9.8) = 0.50 seg. 0.50 s T = 0.99 seg para toda la trayectoria. Para x con velocidad constante, usamos la fórmula de: Xf = X0 + Vt Xf = 0 + (8.42)(0.99) = 8.35 m 𝐾𝑚 1000 𝑚 1 ℎ𝑟 1 𝑚𝑖𝑛 𝑥 𝑥 𝑥 = 12.5 𝑚/𝑠 𝐻𝑟 1𝐾𝑚 60 𝑚𝑖𝑛 60 𝑠 V0x = Vfx = cte = V cos θ =(12.5) (cos 50°) = 8.03 m/s 45 Para aceleración constante = g = gravedad. En “Y” tenemos: Vf = V0 – gt 0 = V0 – gt T = V0 /g = (12.5 cos 50°)/9.8 =0.82 seg. Tiempo total = 2 x 0.82 = 1.64 seg Para x con velocidad constante, usamos la fórmula de: Xf = X0 + Vt Xf = 0 + 8.03 (1.64) = 13.17 m 0.50 s FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA FISICA 1 Ejercicios de repaso. Docente: Ing. Luis Alexander Amaya Ortez 2. ¿Cuál es la fuerza neta para detener un pick-up de 1.5 Toneladas que en el velocímetro marca 60 Km/hr en una distancia de 50 metros? Ahora suponga que le sube a la cama un refrigerador y una lavadora, además de 3 personas que van con usted, usted va manejando, y súmele 180 libras por cada persona y 70 libras por la refrigeradora y 40 libras por la lavadora, calcule nuevamente la fuerza neta necesaria. ¿Qué pudiera analizar si no ha revisado el estado del sistema de frenos en los últimos 3 meses? 1.5 ton = 1,500 Kg 60 𝐾𝑚 1000 𝑚 1 ℎ𝑟 1 𝑚𝑖𝑛 𝑥 𝑥 𝑥 = 16.67 𝑚/𝑠 𝐻𝑟 1𝐾𝑚 60 𝑚𝑖𝑛 60 𝑠 Vf^2 = V0^2 + 2 a (Xf – X0) 0 = (16.67)^2 + 2 a (50) a = -(16.67)^2 / (2*50) = - 2.78 m/s^2 Σ𝐹 = 𝑚𝑎 = (1500)(−2.78) = 4,166.67 𝑁 3 personas peso total = (3)(180 lbs) = 540 lb Refrigeradora = 70 Lb Lavadora = 40 Lb Peso total añadido = 650 lbs 650 𝐿𝑏𝑠 𝑥 1𝐾𝑔 = 295.45 𝐾𝑔 2.2 𝐿𝑏𝑠 Σ𝐹 = 𝑚𝑎 = (1795.45)(−2.78) = 4,987.37 𝑁 FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA FISICA 1 Ejercicios de repaso. Docente: Ing. Luis Alexander Amaya Ortez 3. Analice la figura. P Py 40° Px W = mg Una fuerza P es aplicada sobre una pared vertical a un objeto de masa 10 Kg. Con un ángulo de 40° Suponiendo que el sistema está en equilibrio, ¿cuál sería el valor de la fuerza P? Aumente al valor encontrado de P un 25 % de ese valor y calcule la aceleración del sistema. Si el sistema parte del reposo, cuanta distancia habrá recorrido en 30 segundos? Σ𝐹𝑦 = 0 Py – W =0 Py = W P sen 40° = (10)(9.8) P = 98 / sen 40° = 152.46 N Aumentado un 25% = 152.46 (1.25) =190.58 N = 152.46 + 152.46 x 0.25 = Σ𝐹𝑦 = 𝑚𝑎 Py – W = ma a = (Py – W)/m = (190.58 sen 40° - (10)(9.8))/10 = 2.45 m/s^2 Xf = X0 + V0t + ½ at^2 Xf = 0 + 0 + ½ (2.45) (30)^2 = 1,102.61 m
