Formulas del interés compuesto Fórmula del monto fórmula del interés S=P(1+i)n I = P(1+i)n-1) Factores del interés compuesto Factor de acumulación Las fórmulas del Monto e Interés compuesto, se ha definido con tasa efectiva de interés, para aplicar tasa nominal de interés, basta modificar la potencia, cuya base es (1+i) se convierte en (1+j/m) y el exponente n se convierte en mn así. tasa efectiva tasa nominal (1+i)n (1+j/m)mn Estos factores se conocen como FACTORES DE ACUMULACIÓN del interés compuesto, tienen siempre un mayor valor que la unidad. Factor de descuento Es el inverso del factor de acumulación, su exponente es negativo. Estos factores de descuento de interés compuesto se utilizan para determinar el valor actual. Tiene siempre un valor menor. tasa efectiva tasa nominal (1+i)-n (1+j/m)-mn Conociendo las fórmulas del Interés y del Monto, tanto con tasa efectiva como nominal, podemos derivar de ellas las fórmulas correspondientes a los elementos como son el principal, la tasa de interés y el tiempo. De las cuales, en el caso específico del tiempo, tenemos que hacer uso de logaritmos. Fórmulas derivadas del interés Tasa efectiva Interés I= P((1+i)n -1) Tasa nominal I= P((1+j/m)mn -1) Principal P= P= I (1+i)n -1 I (1+j/m)mn -1 Tasa de interés i= (I/P+i)1/n -1 j = m (I/P+1)1/mn -1 Tiempo n= n= Log(I/P+1) Log (1+i) Log(I/P+1) m Log (1+j/m) Fórmulas derivadas del monto Tasa efectiva Monto S = P(1+i)n Principal P= S(1+i)-n Tasa nominal S= P(1+j/m)mn P= S(1+j/m)-mn Tasa de interés i= (S/P)1/n -1 j = m( (S/P)1/mn -1) Tiempo n= n= Log(S/P) Log (1+i) Log(S/P) m Log (1+j/m)
