Examen 4 - Indicador 7 Ingenierı́a Civil - GRUPO A Ecuaciones Diferenciales y Álgebra Lineal 1. En los problemas siguientes clasifique la ecuación diferencial parcial dada como hiperbólica, parabólica o elı́ptica (justifique adecuadamente). a) 3 ∂2u ∂u ∂u ∂2u ∂2u − 4 − 12 − 9 + 6 − 5u = 0 ∂x2 ∂x∂y ∂x ∂y ∂y 2 (2 puntos) b) −8 ∂2u ∂2u ∂ 2 u ∂u +6 2 +3 2 + =0 ∂x∂y ∂x ∂y ∂x (2 puntos) 2. Utilice separación de variables para encontrar, de ser posible, soluciones producto para la ecuación diferencial parcial ∂2u ∂2u = 16 ∂x2 ∂x∂y (8 puntos) 3. Utilice separación de variables para encontrar, de ser posible, soluciones producto para la ecuación diferencial parcial ∂2u ∂2u + =u ∂x2 ∂y 2 (8 puntos) . Chiclayo 3 de Diciembre del 2021 1
