Fundamentación El uso de plataformas digitales, actualmente se ha vuelto una necesidad para adquirir habilidades y capacidades para el estudiante, cálculo diferencial, es una unidad de aprendizaje cuya importancia reside en que forma parte del área básica común, se caracteriza como formativa y obligatoria pues proporciona elementos matemáticos básicos para resolver problemas propios de la ingeniería civil. La UNITEC contribuye en el desarrollo del pensamiento lógico-matemático del alumno, aportando herramientas básicas para el modelado matemático, proporciona herramientas que permiten modelar fenómenos de contexto. La importancia del estudio de Cálculo Diferencial radica principalmente en proporcionar las bases para los temas en el desarrollo de competencias del Cálculo Integral, Cálculo Vectorial, Ecuaciones Diferenciales, y asignaturas de física y ciencias, por lo que puede diseñar proyectos integradores con cualquiera de ellas. La característica más sobresaliente de esta asignatura es que en ella se estudian las bases sobre las que se construye el cálculo diferencial. Utilizando las definiciones de función y límite se establece uno de los conceptos más importantes del cálculo: la derivada, que permite analizar razones de cambio y problemas de optimización, entre otras. La derivada es tema de trascendental importancia en las aplicaciones de la ingeniería. Competencia general Plantea y resuelve problemas utilizando las definiciones de límite y derivada de funciones de una variable para la elaboración de modelos matemáticos aplicados. Contenidos temáticos 1. 2. 3. 4. Funciones y sucesiones Límites y continuidad Derivadas Aplicaciones de las derivadas Metodología de trabajo El objetivo de la metodología de trabajo es propiciar una dinámica de interacción en el ambiente de aprendizaje digital. Las metodologías o reglas son obligatorias para los alumnos en la modalidad de educación a distancia en línea. Material didáctico: El material estará disponible en formato digital dentro del aula digital, el cual podrá ser descargado y resguardado por el estudiante. El material se entrega para uso personal y exclusivo de los participantes, por lo que no podrá utilizarse en ninguna actividad fuera del programa. Actividades Las Actividades asignadas tendrán fecha límite de entrega, la cual se especificará en la consigna. No hay cambios en las fechas. Si una Actividad no es entregada en tiempo y forma, la calificación asignada será cero. Seguimiento: La UNITEC, requiere de regularidad en las entregas de las Actividades asignadas en tiempo y forma. Es responsabilidad del participante llevar registro de las entregas de las Actividades, así como de una comunicación constante de llegar a tener dudas en la calificación asignada. Distribución del curso Duración del curso: 4 clases de 2 horas cada una, con una duración total de 8 horas. Clase 1: El gran acercamiento al límite. Exhibición del video las derivadas nos trajeron el futuro https://www.youtube.com/watch?v=njoOd9iV2Qo&feature=youtu.be Explicación de que es el límite, partiendo de sucesiones, pasando por funciones y finalizando con la explicación formal del límite en matemáticas. Clase 2: El nexo es el límite. Explicación avanzada y necesaria del límite, partiendo con su demostración y acabando con la derivada desde el punto de vista de un límite. Exhibición del video y explicación con base en el límite de la paradoja de Aquiles y la tortuga. https://www.youtube.com/watch?v=I6AE3lqPaIQ&t=5s Breve explicación sin ahondar en la definición de la derivada. Clase 3: La de Derivada que nos trajo al futuro. Explicación formal y demostración de la derivada, haciendo hincapié en su utilidad y su aplicación en las diferentes ramas de estudio Exhibición del video que son las derivadas? https://www.youtube.com/watch?v=AzTGmJGIpI8 Breve explicación de la integral, pero desde el punto de vista de la derivada. Clase 4: La Derivada como herramienta de mejora Ejemplos teórico- prácticos de la derivada en las diferentes ramas de estudio. Explicación de la derivada como medio de optimización. Explicación de la derivada como la RMS en economía. Explicación de mas ejemplos a gusto del presentador. Elaboración de cuerpos geométricos (cajas y cilindros) usando el máximo y mínimo de una función. Ejemplos teórico-prácticos a gusto del presentador.
