Q - ecuac y probl - Matematica

Plantear y resolver:
1) El perímetro de un triángulo abc es de 48 cm. Las medidas de los lados son: ab = 2x + 2 cm ; bc = 3x + 1 cm y ac = 4x cm.
a) Calcula la longitud de cada lado ; b) Clasifícalo según sus lados
2) En un rectángulo abcd, ab = 5x + 3 cm y bc = 4x + 12 cm . Si el perímetro es de 84 cm ¿Cuánto mide cada lado? ¿Cuál es la superficie del
rectángulo?
3) En un rectángulo, dos de sus lados consecutivos miden 2x+3 cm y 0,5x+5 cm respectivamente. Si el perímetro es de 46 cm ¿Cuánto mide
cada lado?
4) Calcular la superficie de un rectángulo sabiendo que su perímetro es de 64 cm, la base mide 3x+18 cm y la altura mide x+6 cm.
5) Una persona gasta la cuarta parte del dinero que lleva en el supermercado, y luego gasta 2/5 del resto en la librería. Si le quedan
aún $ 135, ¿Cuánto dinero tenía al principio?
6) Laura recorre 250 km de la siguiente manera: las tres quintas partes del total en tren; las tres cuartas partes del resto en
colectivo; y lo que le falta en bicicleta. ¿Cuántos km recorre en cada medio de transporte?
7) En una autopista se ilumina primero el 30 % de su longitud ; más tarde se iluminan las 2/5 partes del resto y por último los 4200
metros que faltan. ¿Qué longitud tiene la autopista en total?
8) Un padre reparte una herencia de la siguiente manera: al primer hijo le deja 1/3 de la herencia; al segundo hijo le deja ¼ del
resto y al tercer hijo le deja los $ 9000 restantes. ¿ Cuánto dinero dejó en total?
9) Carla salió de su casa con cierta cantidad de dinero. Primero entró en la librería y gastó la cuarta parte de lo que llevaba. Luego
fue al kiosco y gastó allí la mitad de lo que le quedaba. Por último, gastó los $ 6 restantes en el cine. ¿Con cuánto dinero salió de su
casa?
10) Se quiere repartir $ 192 entre Andrés, Marcos y Carlos. Andrés recibe 1/6 del total ; Marcos recibe 3/5 del resto y Carlos
se queda con lo demás. ¿Cuánto recibe cada uno?
11) La tercera parte de un camino más la cuarta parte del resto es igual a 250 km. ¿Cuál es la longitud total del camino?
12) Una persona hace un recorrido en bicicleta. Por la mañana recorre la tercera parte del camino. La cuarta parte del resto la
realiza por la tarde. Todavía le faltan recorrer 15 km. ¿Cuál es la longitud del recorrido? ¿Cuántos km recorrió a la tarde?
13) El perímetro de un triángulo abc es de 48 cm. Las medidas de los lados son: ab = 2x + 2 cm ; bc = 3x + 1 cm y ac = 4x
cm. a) Calcula la longitud de cada lado ; b) Clasifícalo según sus lados
14) En un triángulo abc, los ángulos interiores miden: a = 3x+11º ,
clasificar el triángulo según sus ángulos.
3
1
2
a) 2 x  4    x  
2
3
3
c)3.x  1  3

27 5
1
 x
8 2
4

b = 4x
y
c = 2x + 7º. Calcular cuánto mide cada uno y
0
2
5  3 3
b) x 2      
3
4  5 4
1

27 5   2 
3
2
d ) 3 
 :    x  (4) 0 (2) 6 :(2)5.(1) x
64 2   21
5
3

3
1
1  3 1
5
1 3

x5
   :  
f ) x     
2
32  4   2 
4
2 8

1
5
5
1
4
3
1
2

0
h)  x   ( 4)   x   2  
i) 2 x  4    x  

2
3
3
4
8
4
3
3
e) x 
4
3
 8  41 

1
3

g ) 0,3 x   0,4   x  
4
4

j)
1
5
2
3
1
1 2
3
1
4
169
x  x 
l ) x3  
: 4 m) x     x  
3
8
3
4
3
4 3
4
3
5
100
4 1
3
1 3 
2

3
1
2
ñ) x   x 
o) 2  x     x  
p) 2 x  4    x  
3 2
2
8 2 
3
2
3
3

k)
1
3
1
x   0,1  x
4
5
2
n) 2 . x 3 
q)
3
 1
4
2
1
x x  x6
5
5